Question

3．如图所示，物块A和B叠放在一起，置于光滑水平地面上，A与B间是粗糙的，A的质量为m，B的质量为2m，现用水平恒力F₁、F₂分别作用与A和B（如图甲、乙所示），结果均可以使A和B刚好不滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则F₁和F₂的大小关系为（　　）

• A． F₁=2F₂
• B． F₁=F₂
• C． 2F₁=F₂
• D． 3F₁=F₂

Answer 1

分析 根据AB刚好不发生相对滑动，利用隔离法求得最大加速度，再整体法求得拉力F的大小即可比较

解答 解：当F作用爱A上时，B产生的最大加速度为：${a}_{B}=\frac{μmg}{2m}=\frac{μg}{2}$，
对AB整体根据牛顿第二定律可知：${F}_{1}=3ma=\frac{3mg}{2}$
当F作用在B上，A的最大加速度为：${a}_{A}=\frac{μmg}{m}=μg$，
对AB整体根据牛顿第二定律可知：F₂=3ma=3μmg，故$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{1}{2}$，故C正确，ABD错误
故选：C

点评 本题主要考查了牛顿第二定律，关键是正确的受力分析，利用好整体法和隔离法即可求得