题目内容
12．总质量为m=60kg的滑雪者以初速度v0=8m/s沿倾角为θ=37°的斜面向上自由滑行，已知滑雪者能沿斜面上滑的最大距离是4m．sin 37°=0.6．g取10m/s2不计空气阻力．试求：（1）滑雪者沿斜面上滑时的加速度a1是多少？
（2）雪橇与斜面间的动摩擦因数μ；
（3）若滑雪者滑行至最高点后掉转方向向下自由滑行，求他下滑时的加速度a2；
（4）滑雪者滑到起点时的速度大小．
分析 滑雪者向上做匀减速直线运动，根据速度位移公式${v}_{0}^{2}=2as$ 求得加速度．
对人进行受力分析，根据牛顿第二定律列方程，可得摩擦因数；
向下自由滑行移做匀加速直线运动，然后受力分析，得加速度，根据速度位移公式可得滑动起点时的速度大小．
解答 解：
（1）上滑过程中，滑雪者沿斜面向上做匀减速直线运动
根据速度位移公式${v}_{0}^{2}=2as$，得加速度：a1=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2s}$=$\frac{{8}^{2}}{2×4}$=8m/s2，方向沿斜面向下
（2）对人进行受力分析，如右图
mgsin θ+Ff=ma1，a1与合力方向相同，取正．
FN=mgcos θ
Ff=μFN
由以上各式解得：μ=$\frac{{a}_{1}-gsinθ}{gcosθ}$=$\frac{8-10×0.6}{10×0.8}$=0.25
（3）滑雪者沿斜面下滑时，对人受力分析如右图所示：
mgsin θ-Ff=ma2，a2方向沿斜面向下．
在垂直于斜面方向有：FN=mgcos θ 又摩擦力Ff=μFN
由以上各式解得：a2=g（sin θ-μcos θ）=10×（0.6--0.25×0.8）=4 m/s2
（4）滑雪者沿斜面向下滑位移大小为4 m，v=$\sqrt{2{a}_{2}s}$=$\sqrt{2×4×4}$=4$\sqrt{2}$ m/s．
答：（1）滑雪者沿斜面上滑时的加速度a1是8m/s2，方向沿斜面向下；
（2）雪橇与斜面间的动摩擦因数为0.25；
（3）他下滑时的加速度为4 m/s2；
（4）滑雪者滑到起点时的速度大小为4$\sqrt{2}$ m/s．
点评 本题是牛顿第二定律和运动学公式的综合应用问题，加速度是关键量，是必求的量，综合性强．
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2．
如图，在场强为E匀强电场中有一个质量为4m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，当小球静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰好使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为（ ）
如图，在场强为E匀强电场中有一个质量为4m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，当小球静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰好使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为（ ）| A． | $\frac{mg}{E}$ | B． | $\frac{2mg}{E}$ | C． | $\frac{3mg}{E}$ | D． | $\frac{mg}{2E}$ |
3．
如图是某种简易喷雾器的示意图．在储液筒装入一些液体后将密封盖盖好．多次拉压活塞后，把空气打入储液桶内，打开喷嘴开关，药液就可以持续地喷出．若药液喷出过程中温度保持不变，则储液桶内的空气（ ）
如图是某种简易喷雾器的示意图．在储液筒装入一些液体后将密封盖盖好．多次拉压活塞后，把空气打入储液桶内，打开喷嘴开关，药液就可以持续地喷出．若药液喷出过程中温度保持不变，则储液桶内的空气（ ）| A． | 体积不变，压强变小 | B． | 体积变大，压强变大 | ||
| C． | 体积变大，压强变小 | D． | 体积不变，压强变大 |
20．如图1所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上有一质量为m的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用．力F可按图2甲、乙、丙、丁所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正）．已知此物体在t=0时速度为零，若用v1、v2、v3、v4依次表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率，用x1、x2、x3、x4依次表示上述四种受力情况下物体在3秒内位移大小，则这两种量都最大的是（ ）
| A． | v1 x3 | B． | v2 x4 | C． | v3 x1 | D． | v4 x2 |
7．关于摩擦力与弹力的关系，下列说法正确的是（ ）
| A． | 有弹力一定有摩擦力 | B． | 有摩擦力一定有弹力 | ||
| C． | 弹力越大，摩擦力越大 | D． | 摩擦力越大，弹力一定越大 |
如图所示，质量为20kg的物体受到与水平方向成37的角，大小为100N的力的作用，在水平地面上以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，试分析当撤去力F时，物体的加速度为多少？（cos37=0.8，sin37=0.6，取g=10m/s2）
1．
如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直．在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平方向．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放．下列判断正确的是（ ）
如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直．在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平方向．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放．下列判断正确的是（ ）| A． | 当小球运动的弧长为圆周长的$\frac{1}{4}$时，洛仑兹力最大 | |
| B． | 当小球运动的弧长为圆周长的$\frac{1}{2}$时，洛仑兹力最大 | |
| C． | 小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小 | |
| D． | 小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大 |
某同学设计了如图（a）所示电路研究电源输出功率变化情况．电源E电动势、内电阻恒定，R1为滑动变阻器，R2、R3为定值电阻，A、V为理想电表．