Question

2．如图，在场强为E匀强电场中有一个质量为4m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，当小球静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰好使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为（　　）

• A． $\frac{mg}{E}$
• B． $\frac{2mg}{E}$
• C． $\frac{3mg}{E}$
• D． $\frac{mg}{2E}$

Answer 1

分析 以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，运用作图法分析什么条件下小球受到的电场力最小，由力学知识求出最小的电场力，再求解小球的电荷量．

解答 解：小球受到三个力作用：重力mg、电场力F和细线的拉力T，根据平衡条件得知：F和T的合力与重力mg大小相等、方向相反，作出电场力在三种不同方向下合成图如图，可以看出，当电场力F与细线的拉力T垂直时，电场力最小，由图求出电场力的最小值为：
F_min=mgsin30°
又F_min=qE，得q=$\frac{mg}{2E}$
故选：D．

点评 本题与动态平衡问题类似，采用图解法分析极值的条件，也可以运用函数法分析．