Question

18．一滑块静止在光滑的水平地面上，某时刻开始，受到的水平力F作用后，速度v随时间t变化关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 0～t₂时间内，F的功率先增大后减小
• B． t₂时刻F等于0
• C． t₂～t₃时间内F做正功
• D． t₁～t₃时间内，F先做正功后做负功，总功为0

Answer 1

分析 由v-t图象知加速度大小，由牛顿运动定律知力大小，由功率计算的表达式P=Fv可知功率大小变化，由动能定理可知，F做功即合外力做的功，且等于物体动能的增加量．

解答 解：A、由功率计算的表达式P=Fv可知，mgs₁sin53°-mgs₂sin37°-μmgcos53°s₁-μmgcos37°s₂=0时，因v=0，故P₁=0，t₂时刻因F等于0，故此时P₂=0，定性分析可知0～t₂时间内，F的功率先增大后减小，选项A正确；
B、由v-t图象可知，0～t₂时间内，滑块的加速度先增大后减小，t₂时刻速度最大，加速度却等于0，由牛顿第二定律可知，此时滑块所受合外力也等于0，因地面光滑，水平力F就是合外力，故t₂时刻F等于0，选项B正确；
C、D、由动能定理可知，F做功即合外力做的功，且等于物体动能的增加量，故t₂～t₃时间内F做负功（物体动能减少），t₁～t₃时间内，F先做正功（t₁～t₂）后做负功（t₂～t₃），总功为0，选项C错误，选项D正确．
故选：ABD

点评 此题考查v-t图象与功能关系的结合，注意P=Fv，不止考虑力还要看速度大小．