Question

某发电站通过燃烧煤来发电，每千克煤放出500 J的热能，热能发电效率为80%.发电站通过升压器、输电线和降压器把电能输送给生产和照明组成的用户，发电机输出功率是100 kW，输出电压是250 V，升压器原副线圈匝数比是1∶25，输电线上功率损失为4%，用户需用电压220 V.则：

(1)输电线的电阻和降压器的匝数比是多少？

(2)若有60 kW分配给生产用电，其余电能用来照明，那么可装25 W的电灯多少盏？

(3)燃烧10 kg煤有多少热能转化为电能？

Answer 1

解析：(1)如图所示，升压器副线圈两端电压U₂= U₁=6 250 V.

I₂=P/U₂=16 A.

输电线上损失的功率为I₂²R=4%P

R=4%P/I₂²=15.6 Ω

U₃=U₂-I₂R=6×10³ V

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(2)由能量守恒可知：

P=P_R+P_生产+P_照明，所以P_照明=P-P_R-P_生产=36×10³ W

可装25 W电灯盏数n=P_照明/P_灯=1 440盏.

(3)10 kg煤可放出的热能为10×500 J=5 000 J

转化为电能的部分为5 000 J×80%=4 000 J.

答案：(1)  (2)1 440盏  (3)4 000 J