Question

6．为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2m，轴杆的转速为3 600r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔半径夹角是30°，如图所示．则该子弹的速度大小是（　　）

• A． 360 m/s
• B． 720 m/s
• C． 1 440 m/s
• D． 108 m/s

Answer 1

分析 通过轴杆的转速，可求出圆盘的角速度，再由两个弹孔所在的半径间的夹角，及圆盘平行间可求出圆盘转动的角度，注意圆的周期性，从而即可求解

解答 解：子弹从A盘到B盘，盘转过的角度θ=2πn+$\frac{π}{6}$ （n=0，1，2，…）
盘转动的角速度ω=$\frac{2π}{T}$=2πf=120π rad/s．
子弹在A、B间运动的时间等于圆盘转动时间，
即$\frac{2}{v}=\frac{θ}{ω}$
所以v=$\frac{2ω}{θ}=\frac{2×120π}{2πn+\frac{π}{6}}$，v=$\frac{1440}{12n+1}$（n=0，1，2，…）．
n=0时，v=1 440 m/s，n=1时，v=110.77 m/s，n=2时，v=57.6 m/s，…．故C正确．
故选：C

点评 由于圆周运动的周期性，在求解有关运动问题时，要注意其多解性．本题找出在子弹穿过圆盘的时间内，注意圆盘的周期性，圆盘转过的角度是解决本题的关键