题目内容

14．“嫦娥三号”月球探测器与“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行不同．“嫦娥三号”发射升空后，着陆器携带巡视器，经过奔月、环月，最后着陆于月球表面，由巡视器（月球车）进行巡视探测．假设月球的半径为R，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的$\frac{1}{6}$，“嫦娥三号”月球探测器的总质量为m，地球表面重力加速度为g，“环月”运动过程可近似为匀速圆周运动，那么在“环月”运动过程中它的动能可能为（　　）
A．$\frac{1}{6}$mgRB．$\frac{1}{8}$mgRC．$\frac{1}{9}$mgRD．$\frac{1}{14}$mgR

分析 由万有引力充当向心力，知月球的最大环绕速度为v，再根据动能Ek=$\frac{1}{2}$mv2求出最大动能，从而得出答案．

解答 解：由万有引力充当向心力，
mg′=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
知月球的最大环绕速度为v=$\sqrt{g′R}$=$\sqrt{\frac{gR}{6}}$，
即最大动能为Ek=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{1}{12}$mgR，故环月动能可能为D；
故选：D．

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度的最大值，再进行讨论动能的大小．

练习册系列答案
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4．如图所示，电阻不计的金属导轨PQ、MN水平平行放置，间距为L，导轨的P、M端接到匝数比为n1：n2=1：2的理想变压器的原线圈两端，变压器的副线圈接有阻值为R的电阻．在两导轨间x≥0区域有垂直导轨平面的磁场，磁场的磁感应强度B=B0sin2kπx，一阻值不计的导体棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好．开始时导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒ab在沿x正方向的力F作用下做速度为v的匀速运动，则（　　）
A．导体棒ab中产生的交变电流的频率为kv
B．交流电压表的示数为2B0Lv
C．交流电流表的示数为$\frac{{4{B_0}Lv}}{R}$
D．在t时间内力F做的功为$\frac{{2B_0^2{L^2}{v^2}t}}{R}$
5．用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径．如图所示，在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度大小随时间的变化率$\frac{△B}{△t}$=k（k＜0）．则（　　）
A．圆环中产生逆时针方向的感应电流
B．圆环具有扩张的趋势
C．圆环中感应电流的大小为$\frac{krs}{4ρ}$
D．图中a、b两点间的电势差Uab=|$\frac{1}{4}$kπr2|
2．如图所示，环形金属轻弹簧，套在条形磁铁中心位置．若将弹簧沿半径向外拉，使其面积增大，则穿过弹簧所包围面积的磁通量将（　　）
A．增大B．减小
C．不变D．无法确定变化情况
9．一台交流发电机产生u=220$\sqrt{2}$•sin 100πt V的交流电压，其内阻不计，经过变压器变压后通过总电阻r=2Ω的长导线给彩灯供电，如图所示.60只彩色小灯泡并联在电路中，每只灯泡都是“6V，0.25W”，灯泡均正常发光．（其余电阻不计）试求：
（1）发电机的输出功率；
（2）降压变压器原、副线圈匝数比；
（3）若副线圈匝数为110匝，求副线圈中磁通量变化率的最大值．
19．下列说法中正确的是（　　）
A．某点瞬时速度的方向就在曲线上该点的切线上
B．曲线运动一定是变速运动
C．做曲线运动的物体的速度方向时刻改变
D．曲线运动不一定是变速运动
6．为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2m，轴杆的转速为3 600r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔半径夹角是30°，如图所示．则该子弹的速度大小是（　　）
A．360 m/sB．720 m/sC．1 440 m/sD．108 m/s
3．如图所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是（　　）
A．男孩和木箱组成的系统动量守恒
B．小车与木箱组成的系统动量守恒
C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量不守恒
4．如图所示，在两个固定的斜面上分别放置小车A和小车B，小车上分别用细线悬挂着小球P和小球Q，当小车沿斜面向下滑时，小球P的悬线与斜面始终垂直，小球Q的悬线始终沿竖直方向，则下列说法正确的是（　　）
A．小车A和小车B都在匀速下滑
B．小车A和小球B都在加速下滑
C．小车A在匀速下滑，小车B在加速下滑
D．小车A在加速下滑，小车B在匀速下滑

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