题目内容
【题目】如图甲所示，质量M=0.2 kg的平板放在水平地面上，质量m=0.1 kg的物块（可视为质点）叠放在平板上方某处，整个系统处于静止状态．现对平板施加一水平向右的拉力，在0~1.5 s内该拉力F随时间t的变化关系如图乙所示，1.5 s末撤去拉力．已知物块未从平板上掉下，认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.2，平板与地面间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10 m/s2.求：
（1）0~1 s 内物块和平板的加速度大小a1、a2；
（2）1.5 s末物块和平板的速度大小v块、v板；
（3）平板的最短长度L．
【答案】（1）
，
（2）
(3)
【解析】
(１)分别对物块和木板进行受力分析，求出其加速度;(２)根据匀变速直线运动的基本公式即可求解速度;(３)根据滑块和木板的位移关系求出平板的最短长度。
（1）０~1s内，物块与平板间、平板与地面间的滑动摩擦力大小分别为：
N
N
对物块和平板由牛顿第二定律有：
，
，
其中
N，
解得：
，
（2）0~1s内，（
s），物块与平板均做匀加速直线运动，有：
，
，
解得：
=2m/s，
=3m/s，
1~1.5s内，（
=0.5s），由于水平向右的拉力
N恰好与
平衡，故平板做匀速直线运动，物块继续做匀加速直线运动直至与木板速度相同，有：
m/s，
m/s。
（3）撤去拉力
后，物块和平板的加速度大小分别为：
，
物块和平板停下所用的时间分别为：
，
可画出物块、平板的速度-时间图像，如图所示，根据“速度-时间图像的面积表示位移”可知，
内，物块相对平板向左滑行的距离为：
1.5~3s内，物块相对平板向右滑行的距离为：
由于
，
故：
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