Question

4．如图，一个滑雪人质量m=60kg（含滑板），以v₀=2m/s的初速度沿倾角θ=30°山坡匀加速滑下，在t=10s的时间内滑下的路程x=120m（g取10m/s²）
（1）求滑雪人的加速度
（2）求滑雪人与山坡间的动摩擦因数．

Answer 1

分析 （1）明确人的运动性质，根据已知的物理量运用运动学公式求出加速度．
（2）对人进行受力分析，把重力在沿斜面和垂直斜面方向正交分解，根据人的运动状态，运用牛顿第二定律列出等式解决问题．

解答 解：（1）设滑雪的人下滑的加速度大小为a，根据运动学公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
代入数据解得：a=2m/s²
（2）设滑雪板及人受到的阻力为f，沿斜面方向由牛顿第二定律得：
mgsinθ-μmgcosθ=ma
即：f=mg sinθ-ma．
代入数据解得：$μ=\frac{gsinθ-a}{gcosθ}=\frac{10×0.5-2}{10×\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{5}$
答：（1）滑滑雪人的加速度2m/s²；
    （2）滑雪人与山坡间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{5}$．

点评 本题考查基本的受力分析问题和把运动学公式与牛顿第二定律结合问题．这也是我们做好较难题的基础．