题目内容

  如图3所示的盒内由两个内阻不计的相同电池和一只电阻组成一电路，现用R=10Ω的电阻分别接在4个接线柱中的任意两个，测得通过R的电流为I12=0.4A，I34=0，其余支路均为0.1A.

（1）试画出盒内电路图；

（2）试求出盒内电池电动势的大小和电阻的阻值.


（1） ①特殊支路：I34=0，即在接线柱3、4间接入一导线，如图4所示；
②最大电流支路：I12最大，即应在接线柱1、2间接入电源（两个相同的电池），如图5所示；
③剩余支路：盒内只有一只电阻，根据电流关系，此电阻应接在两节电池的中间如图6所示.
（2）由①求出电池的电动势I12=IE/R=0.4A；所以，E=I12R/2=2V.
求盒内电阻的大小由I13=I23=I14=I24=0.1A得R′=R=10Ω.


【试题分析】
练习册系列答案
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回旋加速器英文：Cyclotron 它是利用磁场使带电粒子作回旋运动，在运动中经高频电场反复加速的装置，是高能物理中的重要仪器．
1930年Earnest O．Lawrence提出回旋加速器的理论，1932年首次研制成功．它的主要结构是在磁极间的真空室内有两个半圆形的金属扁盒（D形盒）隔开相对放置，D形盒上加交变电压，其间隙处产生交变电场．在D形盒所在处存在磁感应强度为B的匀强磁场．置于中心的粒子源产生的带电粒子，质量为m，电荷量为q，在电场中被加速，带电粒子在D形盒内不受电场力，在洛伦兹力作用下，在垂直磁场平面内作圆周运动．如果D形盒上所加的交变电压的频率恰好等于粒子在磁场中作圆周运动的频率，则粒子绕行半圈后正赶上D形盒上极性变号，粒子仍处于加速状态．由于上述粒子绕行半圈的时间与粒子的速度无关，因此粒子每绕行半圈受到一次加速，绕行半径增大．经过很多次加速，粒子沿如图2所示的轨迹从D形盒边缘引出，能量可达几十兆电子伏特（MeV ）．回旋加速器的能量受制于随粒子速度增大的相对论效应，粒子的质量增大，粒子绕行周期变长，从而逐渐偏离了交变电场的加速状态．
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图1是回旋加速器的实物图，图2、图3是回旋加速器的原理图，一质量为m，电荷量为q的带电粒子自半径为R的D形盒的中心由静止开始加速，D形盒上加交变电压大小恒为U，两D形盒之间的距离为d，D形盒所在处的磁场的磁感应强度为B，不考虑相对论效应，求：
（1）带电粒子被第一次加速后获得的速度v1；
（2）带电粒子加速后获得的最大速度vm；
（3）带电粒子由静止开始到第n次加速结束时在电场和磁场中运动所用的总时间是多少？若要增大带电粒子加速后获得的最大速度vm，你认为可以采取哪些方案？
如图1所示为某仪器内部结构图，由O1处静止释放的电子经加速电压U1加速后沿横截面为正方形的金属盒中轴线O2O3射入金属盒，O2为金属盒左端面的中心，金属盒由上下两个水平放置、前后两个竖直放置，长为L1、宽为L0的金属薄板组成（它们不相连），金属盒横截面如图2，距盒右端面L2处有一面积足够大并与O2O3相垂直的接收屏，屏中心为O，O1O2O3O在同一水平直线上．屏上所设直角坐标轴的X轴垂直纸面向外．仪器可在盒前、后两面及上、下两面加如图3所示的UXX′-t扫描电压及UYY′-t的正弦交流电压．设电子的质量为m，带电量为e，图中U0、T均为已知量．设所有入射的电子均能到达屏，不计电子所受重力、电子间的相互作用及电子由静止释放到O2的运动时间．在每个电子通过电场的极短时间内，电场可视作恒定的．

（1）如仪器只提供UXX′-t扫描电压，请定性说明t=T/4时刻入射的电子在盒内及离盒后各做什么运动；
（2）如仪器只提供UXX′-t扫描电压，试计算t=T/4时刻入射的电子打在屏上的坐标；
（3）如果在盒内同时具有UXX′-t扫描电压和UYY′-t的正弦交流电压，请在答题卡上提供的坐标图上标出t=T/2至t=3T/2时间段入射的电子打在屏上所留下的痕迹示意图，其中坐标图上每单位长度为
L1(L1+2L2)U08L0U1
[不要求计算过程]．
15. (1)放射性物质和的核衰变方程分别为：

+X1

+x2

方程中的X1代表的是___________,X2代表的是______________.

(2)如图12所示,铅盒内装有能释放α、β和γ射线的放射性物质，在靠近铅盒的顶部加上电场E或磁场B，在图12(a)、(b)中分别画出射线运动轨迹的示意图.（在所画轨迹上须标明是α、β和γ中的哪种射线）

（3）带电粒子的荷质比是一个重要的物理量.某中学物理兴趣小组设计了一个实验,探究电场和磁场对电子运动轨迹的影响,以求得电子的荷质比,实验装置如图13所示得电子的荷质比，实验装置如图13所示.

 

①他们的主要实验步骤如下：

A.首先在两极板M1M2之间不加任何电场、磁场，开启阴极射线管电源，发射的电子束从两极板中央通过，在荧屏的正中心处观察到一个亮点;

B.在M1M2两极板间加合适的电场：加极性如图13所示的电压,并逐步调节增大,使荧屏上的亮点逐渐向荧屏下方偏移,直到荧屏上恰好看不见亮点为止,记下此时外加电压为U.请问本步骤的目的是什么?

C.保持步骤B中的电压U不变,对M1M2区域加一个大小、方向合适的磁场B，使荧屏正中心处重现亮点，试问外加磁场的方向如何？

②根据上述实验步骤，同学们正确地推算出电子的荷质比与外加电场、磁场及其他相关量的关系为.一位同学说，这表明电子的荷质比将由外加电压决定，外加电压越大则电子的荷质比越大，你认为他的说法正确吗？为什么？
如图1所示为某仪器内部结构图，由O1处静止释放的电子经加速电压U1加速后沿横截面为正方形的金属盒中轴线O2O3射入金属盒，O2为金属盒左端面的中心，金属盒由上下两个水平放置、前后两个竖直放置，长为L1、宽为L的金属薄板组成（它们不相连），金属盒横截面如图2，距盒右端面L2处有一面积足够大并与O2O3相垂直的接收屏，屏中心为O，O1O2O3O在同一水平直线上．屏上所设直角坐标轴的X轴垂直纸面向外．仪器可在盒前、后两面及上、下两面加如图3所示的UXX′-t扫描电压及UYY′-t的正弦交流电压．设电子的质量为m，带电量为e，图中U、T均为已知量．设所有入射的电子均能到达屏，不计电子所受重力、电子间的相互作用及电子由静止释放到O2的运动时间．在每个电子通过电场的极短时间内，电场可视作恒定的．

（1）如仪器只提供UXX′-t扫描电压，请定性说明t=T/4时刻入射的电子在盒内及离盒后各做什么运动；
（2）如仪器只提供UXX′-t扫描电压，试计算t=T/4时刻入射的电子打在屏上的坐标；
（3）如果在盒内同时具有UXX′-t扫描电压和UYY′-t的正弦交流电压，请在答题卡上提供的坐标图上标出t=T/2至t=3T/2时间段入射的电子打在屏上所留下的痕迹示意图，其中坐标图上每单位长度为[不要求计算过程]．

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