Question

15．如图所示，电阻为R，其他电阻均可忽略，ef是一电阻不计的水平放置的导体棒，质量为m，棒的两端分别与ab、cd保持良好的接触，又能沿框架无摩擦下滑，整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中，当ef从静止下滑经一段时间后闭合S，则S闭合后（　　）

• A． ef的加速度可能小于g
• B． ef的加速度一定大于g
• C． ef最终速度随S闭合时刻的不同而不变
• D． ef的机械能与回路内产生的电能之和一定增大

Answer 1

分析 棒沿框架无摩擦下滑，先做自由落体运动，当闭合开关时，由于棒切割磁感线产生感应电动势，出现感应电流，导致棒受到安培力，根据安培力公式大小，可判定棒的合力，从而确定加速度大小与方向；当棒达到受力平衡时，处于最大速度．在整个过程中，只有重力与安培力做功，因此棒的机械能与电路中产生的电能之和是守恒的．

解答 解：AB、当ef从静止下滑一段时间后闭合S，ef将切割磁感线产生感应电流，受到竖直向上的安培力，若安培力大于2mg，则由牛顿第二定律得F_安-mg=ma，则ef的加速度大小可能大于g．若安培力小于2mg，则ef的加速度大小可能小于g．故A正确，B错误．
C、棒达到稳定速度时一定做匀速运动，由mg=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，则得 v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$，可见稳定时速度v与开关闭合的时刻无关．故C错误；
D、在整个过程中，只有重力与安培力做功，因此ef的机械能与电路中产生的电能之和保持不变．故D错误；
故选：A

点评 本题是电磁感应与力学知识的综合，其桥梁是安培力，这类问题往往安培力的分析和计算是关键，要记牢安培力的经验公式F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$的正确应用．