Question

4．在光滑的水平面上，有一个质量为M的静止的木块，一颗质量为m的子弹以水平速度v₀射入木块中，最后以同一速度v前进，则在子弹射入木块过程中，产生内能为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$
• B． $\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv²
• C． $\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$Mv²
• D． $\frac{Mm}{2（M+m）}$v${\;}_{0}^{2}$

Answer 1

分析 在子弹射入木块过程中，产生内能等于系统机械能的减少，由能量守恒定律可求．也可以根据动量守恒定律和能量守恒定律结合求解．

解答 解：ABC、在子弹射入木块过程中，产生内能等于系统机械能的减少，为 Q=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$（m+M）v²．故ABC错误．
D、取水平速度v₀的方向为正方向，根据动量守恒定律和能量守恒定律得
   mv₀=（M+m）v
   Q=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$（m+M）v²．
联立得 Q=$\frac{Mm}{2（M+m）}$v${\;}_{0}^{2}$．故D正确．
故选：D

点评 该题属于子弹打木块模型，分析清楚物体的运动过程，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题．