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（2011·江苏物理·T14）如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。(重力加速度为g)

(1)求小物块下落过程中的加速度大小；
(2)求小球从管口抛出时的速度大小；
(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于
（1）；（2） （k>2） (3)见解析。
(1)设细线中的张力为T,根据牛顿第二定律


且M=Km
联立解得
（2）设M落地时的速度大小为v,m射出管口是速度大小为，M落地后m的加速度大小为，
根据牛顿第二定律
由匀变速直线运动规律知，
联立解得   （k>2）
（3）由平抛运动规律
解得
则得证
练习册系列答案
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(15分)质量为m的物体，放在倾角为300的斜面上，恰能匀速下滑。在大小为F的水平向右的恒力作用下，沿斜面匀速向上滑行，如图所示。当斜面倾角增大并超过某一值时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求这一临界角的大小？
如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为a1和a2，则(　　)
A．a1＝a2＝0
B．a1＝a，a2＝0
C．a1＝a，a2＝a
D．a1＝a，a2＝－a
(2011·广州模拟)一斜面固定在水平地面上，用平行于斜面的力F拉质量为m的物体，可使它匀速向上滑动，如图所示，若改用大小为3F的力，仍平行于斜面向上拉该物体，让物体从底部由静止开始运动、已知斜面长为L，物体的大小可以忽略，求：

(1)在3F力的作用下，物体到达斜面顶端时的速度；
(2)要使物体能够到达斜面顶端，3F力作用的时间至少多长？
（09·山东·16）如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F的作用下静止P点。设滑块所受支持力为FN。OF与水平方向的夹角为0。下列关系正确的是  （   ）
A．B．F＝mgtan
C．D．FN=mgtan
如图所示，长L＝2 m、质量M＝3 kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上，质量 m＝1 kg的小物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数μ＝0.5，对木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝19 N，取g＝10 m/s2，（取sin37º=0.6；cos37º=0.8）斜面足够长。求：

（1）木板下滑的加速度；
（2）小物块经多长时间离开木板；
（3）小物块离开木板时木板获得的动能。
足够长的倾角θ=53°的斜面固定在水平地面上，一物体以v0=6.4m/s的初速度，从斜面底端向上滑行，该物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.8，如图所示．（sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g =10m/s2）求：（结果保留2位有效数字）
⑴物体从开始到再次返回斜面底端所需的时间；
⑵物体返回斜面底端时的速度；
⑶若仅将斜面倾角θ变为37°，其他条件不变，则物体在开始第1s内的位移大小．
滑板运动是一种崇尚自由的运动方式，给运动员带来成功和创造的喜悦，深受青少年的喜爱。若滑道简化为倾角为θ=37°的斜面AB及水平面BC，斜面与水平面平滑连接，运动员和滑板组成的整体简化为质量m ="40" Kg的物体，置于水平面上的D点。D、B间距离为d ="7" m，物体与斜面、水平面间的动摩擦因数均为u =0.2。将一水平向左的恒力F =" 160" N作用在该物体上，t=2s后撤去该力，不考虑物体经过B点时的机械能损失，重力加速度取g= 10 m/s2，斜面足够长，求撤去拉力F后，经过多长时间物体第二次经过B点？
下列关于力和运动的说法中正确的是(　 )
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力作用下不可能做直线运动
C．物体在变力作用下可能做曲线运动
D．物体在所受合外力方向与它的速度方向不在一条直线上时，有可能做直线运动

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