题目内容

1．如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端．若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3．下列关于时间的关系正确的是（　　）
A．t1＞t2＞t3B．t1＞t3＞t2C．t1＜t3＜t2D．t1＜t2＜t3

分析 a、c小球都做类平抛运动，根据运动的分解可知，小球沿斜面向下方向都做初速度为零匀加速直线运动，a的加速度为gsin30°，b做自由落体运动的速度为g，c的加速度为gsin45°，根据几何关系，用高度表示a、c两球的位移，由位移公式x=$\frac{1}{2}$at2，即可用高度表示出三个个球所用的时间，继而可得知大小关系．

解答 解：设abc三球离水平面的高度为h，
对于a球，沿斜面做类平抛运动，沿斜面方向上的加速度为：aa=gsin30°=$\frac{1}{2}$g，沿斜面方向上的位移为：sa=$\frac{h}{sin30°}$=2h，所以时间为：t1=$\sqrt{\frac{2{s}_{a}}{{a}_{a}}}$=$2\sqrt{\frac{2h}{g}}$
对于b球，做自由落体运动，加速度为：ab=g，竖直方向上的位移为：sb=h，所以时间为：t2=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
对于c球，沿斜面做类平抛运动，沿斜面方向上的加速度为：ac=gsin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$g，沿斜面方向上的位移为：sc=$\frac{h}{sin45°}$=$\sqrt{2}$h，所以时间为：t3=$\sqrt{\frac{2{s}_{c}}{{a}_{c}}}$=2$\sqrt{\frac{h}{g}}$
所以有：t1＞t3＞t2，选项B正确，ACD错误
故选：B

点评 本题是匀加速直线运动、平抛运动和类平抛运动的对比，类平抛运动和平抛运动运用运动的分解法研究，在斜面内的类平抛运动要掌握沿斜面向下方向做匀加速直线运动，平行于斜面底边方向做匀速直线运动．同时要求学生要熟练的掌握运动学公式的应用．

练习册系列答案
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（1）请在图4所示坐标系中画出线圈中感应电流i随时间t变化的图象，取图2中逆时针电流方向为正方向，要求写出相关的计算和判定的过程．
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12．有a、b、c、d四个小磁针，分别放置在通电螺线管的附近和内部，如图所示，其中指向正确的小磁针是（　　）
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静止，则（　　）
A．N增大，f增大B．N不变，f增大
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13．2015年5月25日天文爱好者即将迎来“土星冲日”的美丽天象．“土星冲日”是指土星和太阳正好分处地球的两侧，二者几乎成一条直线，如图．该天象每378天发生一次，土星和地球绕太阳公转的方向相同，公转轨迹都近似为圆，根据我们所学知识可知（　　）
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B．两电子在磁场中运动的时间有可能相同
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D．进入圆形磁场区域的电子可能后飞离磁场

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