Question

【题目】坐标原点O处有一点状的放射源，它向xOy平面内的x轴上方各个方向发射带正电的同种粒子，速度大小都是v0，该种粒子的电荷量和质量分别为q与m。在的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为；在的区域内分布有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。ab为一块很大的平面感光板，放置于处，如图所示，观察发现此时恰无粒子打到ab板上，不考虑粒子的重力。

(1)求粒子刚进入磁场时的速度大小；

(2)求磁感应强度B的大小；

(3)若将ab板向下平移距离时，刚好能使所有的粒子均能打到板上，求向下平移的距离。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

解：（(1)粒子刚进入磁场时速率设为，则有：

代入数据解得：

(2) 恰无粒子打到ab板上，则有初速度沿方向的粒子的轨迹恰好与ab板相切，设进入磁场时速度与方向夹角为

则有：

解得：

设进入磁场时轨道半径为，则有：

解得：

由洛仑兹力提供向心力得：

解得：

(3)ab板下移后，刚好能使所有的粒子均能打到板上，初速度沿方向的粒子轨迹恰与ab板相切，由几何知识有：

解得：