题目内容
在如图所示的装置中，电源电动势为E，内阻不计，定值电阻为R1，滑动变阻器总值为R2，置于真空中的平行板电容器水平放置，极板间距为d．处在电容器中的油滴A恰好静止不动，此时滑动变阻器的滑片P位于中点位置．（1）求此时电容器两极板间的电压；
（2）求该油滴的电性以及油滴所带电荷量q与质量m的比值；
（3）现将滑动变阻器的滑片P由中点迅速向上滑到某位置，使电容器上的电荷量变化了Q1，油滴运动时间为t，再将滑片从该位置迅速向下滑动到另一位置，使电容器上的电荷量又变化了Q2，当油滴又运动了2t的时间，恰好回到原来的静止位置．设油滴在运动过程中未与极板接触，滑动变阻器滑动所用时间与电容器充电、放电所用时间均忽略不计．求：Q1与Q2的比值．
【答案】分析：（1）根据闭合电路欧姆定律求出电路中的电流，由欧姆定律求出电容器两极板间的电压；
（2）处在电容器中的油滴A恰好静止不动，受到的重力与电场力平衡．电容器上板带正电，分析油滴的电性．根据平衡条件求出油滴所带电荷量q与质量m的比值．
（3）设电容器原来的电量为Q，将滑动变阻器的滑片P由中点迅速向上滑到某位置，使电容器上的电荷量增加了Q1，油滴在电场中向上做初速度为零的匀加速直线运动，求出现在的电量，根据牛顿第二定律求出加速度，由位移公式和速度公式分别求出油滴向上运动的位移和时间．将滑片从该位置迅速向下滑动到另一位置，使电容器上的电荷量又减少了Q2，再根据牛顿第二定律和运动学公式得出油滴向下运动的位移，联立两个位移关系式求出电量之比．
解答：解：（1）电路中的电流I=
平行板电容器两端的电压U=
=
．
（2）电容上板速写正电，油滴处于静止状态，电场力向上，则油滴带负电．对油滴受力分析，得F电-mg=0，即
=mg，所以
=
．
（3）设电容器的电容为C，极板原来具有的电荷量为Q，电容器上的电量变化Q1后，油滴在电场中向上做初速度为零的匀加速直线运动，t秒末油滴的速度为v1、位移为s，板间的电压
U1=
根据牛顿第二定律得
F电1-mg=ma1，
根据运动学公式得s=
a1t2，v1=a1t
电容器上的电量又变化了Q2后，油滴在电场中向上做匀减速直线运动，2t秒末位移为-s．
极板间的电压为U2=
根据牛顿第二定律得
mg-F电2=ma2，mg-
=ma2
根据运动学公式得-s=2v1t-
a2（2t）2
解得：
=
．
答：（1）此时电容器两极板间的电压为
．
（2）油滴带负电，油滴所带电荷量q与质量m的比值为
．
（3）Q1与Q2的比值为4：9．
点评：本题是电容器、电路和电场知识的综合应用．带电粒子在电场中运动时分析受力情况，根据牛顿定律和运动学公式结合处理是基本的方法．
（2）处在电容器中的油滴A恰好静止不动，受到的重力与电场力平衡．电容器上板带正电，分析油滴的电性．根据平衡条件求出油滴所带电荷量q与质量m的比值．
（3）设电容器原来的电量为Q，将滑动变阻器的滑片P由中点迅速向上滑到某位置，使电容器上的电荷量增加了Q1，油滴在电场中向上做初速度为零的匀加速直线运动，求出现在的电量，根据牛顿第二定律求出加速度，由位移公式和速度公式分别求出油滴向上运动的位移和时间．将滑片从该位置迅速向下滑动到另一位置，使电容器上的电荷量又减少了Q2，再根据牛顿第二定律和运动学公式得出油滴向下运动的位移，联立两个位移关系式求出电量之比．
解答：解：（1）电路中的电流I=
平行板电容器两端的电压U=
=
．（2）电容上板速写正电，油滴处于静止状态，电场力向上，则油滴带负电．对油滴受力分析，得F电-mg=0，即
=mg，所以
=
．（3）设电容器的电容为C，极板原来具有的电荷量为Q，电容器上的电量变化Q1后，油滴在电场中向上做初速度为零的匀加速直线运动，t秒末油滴的速度为v1、位移为s，板间的电压
U1=
根据牛顿第二定律得
F电1-mg=ma1，
根据运动学公式得s=
a1t2，v1=a1t电容器上的电量又变化了Q2后，油滴在电场中向上做匀减速直线运动，2t秒末位移为-s．
极板间的电压为U2=
根据牛顿第二定律得
mg-F电2=ma2，mg-
=ma2根据运动学公式得-s=2v1t-
a2（2t）2解得：
=
．答：（1）此时电容器两极板间的电压为
． （2）油滴带负电，油滴所带电荷量q与质量m的比值为
．（3）Q1与Q2的比值为4：9．
点评：本题是电容器、电路和电场知识的综合应用．带电粒子在电场中运动时分析受力情况，根据牛顿定律和运动学公式结合处理是基本的方法．
练习册系列答案
相关题目
在如图所示的装置中，A、B、C、D为四个平行正对的金属板，其中B板和C板上开有小孔，分别与两个电源相连，B和A两板间的电压为U，C和D两板间电压为2U，从靠近A板的F处释放出一个无初速度的电子，电荷量为e．关于电子的运动，下列描述中哪些是正确的（ ）
（2011?广元模拟）在如图所示的装置中，电源电动势为E，内阻不计，定值电阻为R1，滑动变阻器总值为R2，置于真空中的平行板电容器水平放置，极板间距为d．处在电容器中的油滴A恰好静止不动，此时滑动变阻器的滑片P位于中点位置．
在如图所示的装置中，木块B与水平桌面的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内．从子弹射向木块到木块将弹簧压缩到最短的全过程中，下列说法正确
（2007?苏州二模）处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，称为氢光谱．氢光谱线的波长可以用下面的巴耳末-里德伯公式
在如图所示的装置中，电源电动势为E，内阻不计，R2为定值电阻，滑动变阻器的滑片P位于中点位置时油滴A恰好静止不动，如将滑片P向下滑，油滴将（ ）