Question

【题目】如图所示，电阻为R的长直螺线管，其两端通过电阻可忽略的导线相连接。一个质量为m的小条形磁铁A从静止开始落入其中，经过一段距离后以速度v做匀速运动。假设小磁铁在下落过程中始终沿螺线管的轴线运动且无翻转。

（1）定性分析说明：小磁铁的磁性越强，最后匀速运动的速度就越小；
（2）小磁铁做匀速运动时在回路中产生的感应电动势约为多少？

Answer 1

【答案】
（1）

根据楞次定律，小磁铁的磁性越强，通过导线环的磁通量的变化率越大，因此下落过程中在导线环中产生的感应电流越大，此感应电流产生的磁场也越强，从而对小磁铁的阻碍也越大，小磁铁向下运动的加速度越小，因此其极限速度就越小。

（2）

设小磁铁做匀速运动时，下落距离h，在此过程中有

式中Q为小磁铁下落过程中在螺线管中产生的焦耳热，其大小为

式中E是感应电动势，△t是小磁铁通过距离 所需的时间。

由于小磁铁匀速运动，因此有

联立可解得

【解析】解:（1）根据楞次定律，小磁铁的磁性越强，通过导线环的磁通量的变化率越大，因此下落过程中在导线环中产生的感应电流越大，此感应电流产生的磁场也越强，从而对小磁铁的阻碍也越大，小磁铁向下运动的加速度越小，因此其极限速度就越小。 （2）设小磁铁做匀速运动时，下落距离h ， 在此过程中有

式中Q为小磁铁下落过程中在螺线管中产生的焦耳热，其大小为

式中E是感应电动势，△t是小磁铁通过距离 所需的时间。
由于小磁铁匀速运动，因此有

联立可解得
【考点精析】本题主要考查了电感和电容对交流电的影响的相关知识点，需要掌握电感:通直流、阻交流;通低频、阻高频；电容:通交流、隔直流;通高频、阻低频才能正确解答此题．