题目内容
11．
如图所示，不计电阻的矩形导线框ABCD处于水平匀强磁场中．线框绕垂直于磁场的轴00′匀速转动，线框的输出端通过电刷与理想变压器原线圈相连，副线圈两端接有一只“18V、12W”的灯泡．当线框转速n=50r/s时，灯泡正常发光，通过导线框的电流为0.2A．（1）求通过灯泡的电流周期；
（2）求变压器原、副线圈匝数之比；
（3）从线框经中性而位置开始计时，写出线框中产生的感应电流瞬时值的表达式．
分析 （1）通过灯泡的电流周期等于线框转动的周期，根据T=$\frac{2π}{ω}$列式求解即可；
（2）理想变压器的输入功率等于输出功率，根据P=UI求解输入电压，然后根据变压比公式求解变压器的原副线圈匝数比；
（3）先根据Im=$\sqrt{2}$I求解电流的最大值，然后根据公式i=Imsin$\frac{2π}{T}$求解电流的瞬时表达式
解答 解：（1）变压器不改变交变电流的周期，通过灯泡的电流周期等于线框转动的周期，即
T=$\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{2π×50}$=0.02s
（2）设原线圈两端电压为U1
根据题意 有P=I1U1
解得${U}_{1}=\frac{P}{{I}_{1}}=\frac{12}{0.2}V$═60V
根据变压比公式，有：$\frac{{U}_{1}}{{n}_{1}}=\frac{{U}_{2}}{{n}_{2}}$
解得：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{10}{3}$
（3）线框转动的角速度ω=2πn=100πrad/s
线框中感应电流的最大值Im=$\sqrt{2}$I=$0.2\sqrt{2}$A
线框中感应电流的瞬时值i=Imsinωt=$0.2\sqrt{2}sin100πt$A
答：（1）通过灯泡L的电流周期为0.02s；
（2）变压器原、副线圈匝数之比为10：3；
（3）从线框ABCD经中性面位置开始计时，线框中产生的感应电流瞬时值的表达式为i=$0.2\sqrt{2}sin100πt$A．
点评 本题关键是记住交变电流的瞬时值表达式和有效值表达式，同时要结合理想变压器的功率比和变压器公式列式求解
一本好题口算题卡系列答案
如图所示，纸面内A、B两点间连接有四段导线，ACB、ADB、AEB、AFB，四段导线的粗细相同、材料相同，匀强磁场垂直于纸面向内，现给MN两端加上电压，则下列说法正确的是（ ）| A． | 四段导线受到的安培力的大小相等 | B． | 四段导线受到的安培力的方向相同 | ||
| C． | ADB段受到的安培力最大 | D． | AEB段受到的安培力最小 |
“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，如图所示，它是目前世界上下游能力最强的潜水器．假设某次海事活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则”蛟龙号”在t0（t0＜t）时刻距离海平面的深度为（ ）| A． | $\frac{vt}{2}$ | B． | vt0（t-$\frac{{t}_{0}}{2t}$） | C． | $\frac{{vt}_{0}^{2}}{2t}$ | D． | $\frac{v（t{-}_{{t}_{0}}）^{2}}{2t}$ |
如图所示，物体在蒙有动物毛皮的斜面上运动．由于毛皮表面的特殊性，引起物体的运动有如下特点：①顺着毛的生长方向运动时毛皮产生的阻力可以忽略；②逆着毛的生长方向运动会受到来自毛皮的滑动摩擦力，且动摩擦因数μ恒定．斜面顶端距水平面高度为h=0.8m，质量为m=2kg的小物体M从斜面顶端A由静止滑下，从O点进入光滑水平滑道时无机械能损失，为使M制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线B处的墙上，另一端恰位于水平轨道的中点C．已知斜面的倾角θ=53°，动摩擦因数均为μ=0.5，其余各处的摩擦不计，g=10m/s2，下滑时逆着毛的生长方向，求：
如图所示的示波管，电子由阴极发射后，经电子枪加速水平飞入偏转电场，最后打在荧光屏上，已知加速电压为U1，偏转电压为U2，两偏转极板间距为d，板长为L1，从偏转极板右端到荧光屏的距离为L2，
如图所示，质量为m、带电量为+q的小球从距地面高度h处以一定的初速度v0水平抛出，在距抛出点水平距离为L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管的上口距地面为$\frac{h}{2}$，为使小球无碰撞地通过管子，可在管子上方整个区域内加一场强方向向左的匀强电场．求：
小明按所示的电路图连接电路进行探究性实验，实验时电阻R1保持不动，滑动变阻器R2的最大阻值是20Ω，三次改变滑动变阻器的滑片P的位置得到下表中的数据：| 次数 | A1示数（A） | A2示数（A） | V1示数（V） | V2示数（V） | V示数（V） |
| 1 | 0.4 | 0.4 | 4 | 8 | 12 |
| 2 | 0.6 | 0.6 | 6 | 6 | 12 |
| 3 | 0.8 | 0.8 | 8 | 4 | 12 |
（2）比较电流表A1和A2的示数，可得结论串联电路电流处处相等．
（3）比较三只电压表示数，可得结论串联电路电压等于各用电器两端电压之和．
（4）当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表A1示数将变小．电压表V1示数将变小，（填“变大”，“变小”或“不变”）
如图所示，一列简谐波沿-x方向传播，且波速大小为v=2.4m/s，求：