题目内容

20.如图所示,质量为m的物体甲通过轻绳OC悬挂在空中,质量为10m的物体乙放置在倾角=37°的斜面上与轻绳OB相连,甲、乙两物体均处于静止状态,此时轻绳OB水平,OA与竖直方向的夹角为θ=37°,O为三段轻绳的结点,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g,求:
(1)轻绳OA,OB受到的拉力大小
(2)物体乙受到的摩擦力大小;
(3)物体乙对斜面的压力大小.

分析 (1)对O点受力分析,受到三段轻绳的拉力,合力为零,根据平衡条件求出轻绳OA、OB受到的拉力;
(2)(3)乙物体处于静止状态,受力平衡,对乙受力分析,由共点力的平衡条件可得出乙受到的摩擦力和弹力.

解答 解:(1)如图甲所示分析结点O受力,由平衡条件可得:
FA cos37°=mg
FA sin37°=FB
可解得:FA=1.25mg;FB=0.75mg

(2)再分析乙的受力情况如图乙所示.
由物体的平衡条件可得:
Ff=10mgsin37°+FB′cos37°
FN+FB′sin37°=10g cos37°
由牛顿第三定律,有FB′=FB
可求得:Ff=6.6mg
FN=7.55mg.
答:(1)轻绳OA,OB受到的拉力大小分别为1.25mg和0.75mg;
(2)物体乙受到的摩擦力大小是6.6mg;
(3)物体乙对斜面的压力大小是7.55mg.

点评 解决共点力平衡的题目,受力分析是关键,同时注意正确做出图象,三力平衡时可以用合成法,四力及以上时一般采用正交分解法.

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