Question

17．如图所示，传送带的水平部分，A、B之间的长度L=4m，皮带以速率v=2m/s，顺时针运动，现在其左端A点无初速释放一小木块（可看成质点），若木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g=10m/s²，则小木块从传送带左端A点运动到右端B点的时间为（　　）

• A． 2s
• B． 3s
• C． 4s
• D． 5s

Answer 1

分析 木块放上传送带后，先作匀加速运动，根据牛顿第二定律求出加速度，再由运动学公式求出匀加速运动的时间和位移，再求匀速运动的时间，即可求得总时间．

解答 解：木块放上传送带后，先作匀加速运动，匀加速运动的加速度为：a=$\frac{μmg}{m}$=μg=1m/s²
加速至与传送带共速的时间为：t₁=$\frac{v}{a}$=$\frac{2}{1}$s=2s
匀加速直线运动的位移为：x₁=$\frac{v}{2}$t₁=$\frac{2}{2}$×2m=2m＜L=4m
所以共速后木块做匀速直线运动，匀速直线运动的位移为：x₂=L-x₁=4m-2m=2m
匀速直线运动的时间为：t₂=$\frac{{x}_{2}}{v}$=$\frac{2}{2}$s=1s
则木块从传送带左端A点运动到右端B点的时间为：t=t₁+t₂=3s
故选：B

点评 本题的关键是正确分析木块的运动情况，然后根据牛顿第二定律和运动学公式列式研究．不能简单地认为小木块一放在传送带后就做匀速运动．