Question

平行板电容器的两板带电量分别为+Q和一Q，有一个带电微粒以速度V₀沿带+Q的极板板面垂直于电场方向射入电场，恰好从另一极板的边缘射出，射出时的速度为v．若带电微粒带电量为q、质量为m，不计重力的影响，可知两板间的电势差大小是

m(v2- v 2 0 )

2q

；电容器的电容是

C=

2qQ

m(v2- v 2 0 )

．

Answer 1

分析：（1）粒子射入后做类平抛运动，从正极板边缘射入，到达负极板时恰好射出此时电场力做功W=qU；根据电场力做功等于微粒动能的增加，即可求解电势差．
（2）根据电容 的定义式：C=

Q

U

即可计算出电容器的电容．

解答：解：带电微粒穿过电场的过程中只有电场力做功，qU=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

整理得：U=

m(v2- v 2 0 )

2q

；
根据电容 的定义式：C=

Q

U

即可计算出电容器的电容：C=

Q

U

=

2qQ

m(v2- v 2 0 )

故答案为：

m(v2- v 2 0 )

2q

；C=

2qQ

m(v2- v 2 0 )

点评：该题中带电微粒穿过电场的过程中电场力做功，微粒的动能增加，根据动能定律来计算极板间的电势差．该类题目较少，特别是通过这种方式计算电容．题目考查的是基础知识，但考查的方式新颖，增加了一些难度和趣味性．