题目内容
如图所示，有一半径为r的导电圆环处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里且与圆环平面垂直，圆环的电阻为R，a、b、c为圆环上等间距的三点．若磁感应强度B在时间△t内均匀减小至零，则此过程（ ）A．圆环内的感应电流为Bπr2/R△t
B．流过圆环截面的电量为Bπr2/R
C．a、b间的电压等于b、c间的电压，且电压不等于零
D．a、b间的电压等于b、c间的电压，且电压均为零
【答案】分析：磁感应强度B在时间△t内均匀减小至零的过程中，穿过圆环的磁通量均匀减小，产生恒定的感应电动势，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律求解感应电流；根据感应电量公式q=
求电量；根据闭合电路欧姆定律分析判断电压．
解答：解：
A、根据法拉第电磁感应定律得：圆环内产生的感应电动势为E=
=
，根据欧姆定律得：I=
=
．故A正确．
B、流过圆环截面的电量为q=
=
．故B正确．
C、D整个圆环既是内电路，又是外电路，由对称性得知：a、b间的电压等于b、c间的电压，设为U．将ab和bc看成电源，a、b和b、c间电压等于电源的外电压，等于电动势减去内电压，则
根据闭合电路欧姆定律得：U=
E-I?
，而I=
得到U=0．
故选ABD
点评：本题是法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律的综合应用，要正确理解a、b的电压与电源电动势、内电压的关系，即可求出电压．
求电量；根据闭合电路欧姆定律分析判断电压．解答：解：
A、根据法拉第电磁感应定律得：圆环内产生的感应电动势为E=
=
，根据欧姆定律得：I=
=
．故A正确．B、流过圆环截面的电量为q=
=
．故B正确．C、D整个圆环既是内电路，又是外电路，由对称性得知：a、b间的电压等于b、c间的电压，设为U．将ab和bc看成电源，a、b和b、c间电压等于电源的外电压，等于电动势减去内电压，则
根据闭合电路欧姆定律得：U=
E-I?
，而I=
得到U=0．故选ABD
点评：本题是法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律的综合应用，要正确理解a、b的电压与电源电动势、内电压的关系，即可求出电压．
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