Question

某人在距离地面2.6m的高处，将质量为0.2kg的小球以v=12m/s速度斜向上抛出，小球的初速度方向与水平方向之间的夹角为30°，g取10m/s²，求：
（1）人抛球时对球做多少功？
（2）若不计空气阻力，小球落地时的速度大小是多少？
（3）若小球落地时的速度大小为v₁=13m/s，小球在空中运动过程中克服阻力做了多少功？

Answer 1

【答案】分析：（1）人对小球做的功转化为小球的动能，由动能定理可以求出人对小球做的功．
（2）在小球的整个运动过程中，应用动能定理可以求出小球落地速度．
（3）已知落地速度，应用动能定理可以求出克服空气阻力所做的功．
解答：解：（1）由动能定理得：W=△E_K=mv²=14.4J；
（2）在小球的整个运动过程中，由动能定理得：
mgh=mv²-mv²，解得：v=14m/s；
（3）在整个运动过程中，由动能定理得：
mhg-W_f=mv₁²-mv²，解得：W_f=2.7J；
答：（1）人抛球时对球做14.4J的功；
（2）若不计空气阻力，小球落地时的速度为14m/s；
（3）若小球落地时的速度大小为v₁=13m/s，小球在空中运动过程中克服阻力做了2.7J的功．
点评：人对球做功转化为球的动能，由动能定理可以求出人对球做的功；应用动能定理是正确解题的关键．