题目内容
物体做匀加速直线运动时间为10秒钟，前2秒内位移为6m，最后4秒内位移为40m，求：（1）物体的加速度为多少？物体运动的初速度为多少？
（2）10秒内的总位移为多少．
【答案】分析：物体做匀加速直线运动，设初速度为v，加速度为a，根据位移时间关系式分别对两过程列式解方程即可得到初速度与加速度；然后再用位移时间关系式解出10s内的总位移．
解答：解：（1）设初速度为v，加速度为a，
根据位移时间关系式，前2秒t1内位移为x1=6m：x1=vt1+
at12 ①
6s末的速度为v2：v2=v+at=v+6a ②
后4秒t2内位移为x2=40m：x2=v2t2+
at22 ③
由①②③解得：a=1m/s2，v=2m/s
（2）已知初速度为v=2m/s，加速度为a=1m/s2，则t=10s内的位移x，
根据位移时间关系式：x=vt+
at2
解得：x=70m
答：（1）物体的加速度为1m/s2，物体运动的初速度为2m/s．
（2）10秒内的总位移为70m．
点评：熟练掌握匀变速直线运动规律是解决问题的关键，位移时间关系、速度时间关系及其变式的灵活运用．
解答：解：（1）设初速度为v，加速度为a，
根据位移时间关系式，前2秒t1内位移为x1=6m：x1=vt1+
at12 ①6s末的速度为v2：v2=v+at=v+6a ②
后4秒t2内位移为x2=40m：x2=v2t2+
at22 ③由①②③解得：a=1m/s2，v=2m/s
（2）已知初速度为v=2m/s，加速度为a=1m/s2，则t=10s内的位移x，
根据位移时间关系式：x=vt+
at2 解得：x=70m
答：（1）物体的加速度为1m/s2，物体运动的初速度为2m/s．
（2）10秒内的总位移为70m．
点评：熟练掌握匀变速直线运动规律是解决问题的关键，位移时间关系、速度时间关系及其变式的灵活运用．
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