Question

【题目】如图甲所示，质量m=1kg的物块(可看作质点)叠放在足够长的木板的右端，木板放在由智能材料辅设的水平地面上。现在木板的右端施加水平向右的拉力F，F的大小可变，0~1s内智能材料辅设的地面光滑，t1=1s后智能材料辅设的地面变得粗糙，2s末现撤去拉力，图乙为0~4s内木板的v-t图像(图线与时间交点数值未知)，木板质量M=3kg，物块与木板间动摩擦因数为μ1=0.2，木板与智能材料辅设的粗糙地面间动摩擦因数为μ2=0.25，取重力加速度g=10m/s2。求：

(1)0~1s和1s~2s两段时间内的拉力大小。

(2)为保证物块不脱离木板，木板至少多长。

(3)t=0开始到物块和木板均停止物块相对木板走过的路程。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)0~1s：由牛顿第二定律得

由图象求得

对木板，在0～1s内，根据牛顿第二定律有

解得：

1s~2s，由速度公式得

木块仍加速，加速时间为

由平衡条件有

解得：

(2)由木块和木板的位移关系有

(3)根据牛顿第二定律，木块的加速度为

木板做匀减速直线运动，由牛顿第二定律有

解得

木块减速的时间为

木板减速的时间为

所以