Question

5．如图所示，固定斜面的倾角θ=30°，质量为m的物块，在沿斜面向上的恒力F作用下，以某一初速度由底端向上运动，能上升的最大高度为h，其加速度大小为$\frac{g}{2}$，下列说法正确的是（　　）

• A． 上升过程中物体动能的减少量为mgh
• B． 上升过程中合外力对物体做功2Fh
• C． 上升过程物体的重力势能增加了2mgh
• D． 上升过程中物体与斜面一共产生的热量为mgh

Answer 1

分析 根据知道合力做功量度动能的变化进行求解．
上升过程中对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求解．
根据重力做功量度重力势能的变化进行求解．

解答 解：A、物体以某一速度由底端向上运动，上升的最大高度为h，其加速度大小为$\frac{g}{2}$，
所以上升过程中物体的合力F_合=ma=$\frac{1}{2}$mg，方向沿斜面向下．
根据动能定理得：
W_合=△E_k=-$\frac{1}{2}$mg$•\frac{h}{sin30°}$=-mgh
上升过程中物体动能的减小量为mgh，故A正确．
B、上升过程中物体动能的减小量为mgh，合外力做功是mgh；
上升过程中物体的合力F_合=ma=$\frac{1}{2}$mg，方向沿斜面向下．
根据牛顿第二定律得：
mgsin30°+F_f-F=ma
所以F_f=F
由于不知道动摩擦因数，所以不能计算出F的具体的大小．故B错误．
C、根据重力做功量度重力势能的变化得，上升过程物体的重力势能增加了mgh，故C错误．
D、上升过程中滑动摩擦力做功为W=-F_f•2h=-2Fh
克服滑动摩擦力做功等于物体与斜面产生的热量，
所以上升过程中物体与斜面一共产生的热量为2Fh，故D错误．
故选：A

点评 解这类问题的关键要熟悉功能关系，也就是什么力做功量度什么能的变化，并能建立定量关系．