题目内容
【题目】如图所示，在足够长的绝缘板MN上方存在方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场（图中未标出），在绝缘板上方距离为d的P点有一个粒子发射源，能够在纸面内向各个方向发射速度大小相等，比荷q/m=k的带正电粒子，已知粒子在磁场中运动的轨道半径R=d，不计粒子间的相互作用和粒子的重力，试求：
(1)粒子源所发射粒子的速度大小v0；
(2)能够到达绝缘板上的带电粒子在板上留下痕迹的最大长度Lm；
(3)同时射出的粒子打到板上的最大时间差Δtm．
【答案】(1) 
(2) 
(3) 
【解析】
(1)带电粒子在磁场中运动时
解得
(2) 画出粒子运动轨迹的示意图如图所示，设粒子能打中绝缘板上最左端和最右端的点分别为C、D
粒子在C点与绝缘板相切，PD为粒子轨迹圆的直径
根据几何关系可得带电粒子在板上留下痕迹的最大长度：
(3) 同时射出的粒子中最先和最后打中绝缘板的粒子运动情况如图所示，
根据几何关系可知，
最先打中绝缘板的粒子转过的圆心角：
最后打中绝缘板的粒子转过的圆心角：
粒子在磁场中运动的周期：
同时射出的粒子打到板上的最大时间差：
所以最大时间差
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