Question

15．如图所示，为一个冲击摆，它可以用来测量高速运动的子弹的速率．一质量m=10g的子弹，以一定水平速度v射入冲击摆的木质摆锤中，冲击摆的摆锤上升至最大高度时摆线与竖直方向的夹角为θ=60°，设摆锤质量M=1.00kg，摆长L=1.6m．运动过程不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）子弹击中摆锤后两者的共同速度是多大？
（2）子弹的初速度v是多大？

Answer 1

分析 （1）子弹击中摆锤后，整体上摆的过程，摆线的拉力不做功，只有重力做功，由机械能守恒定律可以求出共同速度；
（2）子弹击中摆锤过程中系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出子弹的初速度．

解答 解：（1）摆锤和子弹一起上升过程机械能守恒，则有：
$\frac{1}{2}$（M+m）v_共²=（M+m）gL（1-cosθ） 
代入数据解得子弹击中摆锤后两者的共同速度为：v_共=4m/s   
（2）子弹进入木质摆锤的过程中，内力远大于外力，系统动量守恒，取向右为正方向，则由动量守恒定律得：
  mv=（m+M）v_共 
代入数据，解得子弹的初速度：v=404m/s        
答：（1）子弹击中摆锤后两者的共同速度是4m/s．
（2）子弹的初速度v是404m/s．

点评 本题综合考查了动量守恒定律和机械能守恒定律，要知道子弹射击的过程，属于内力远大于外力的情况，系统的动量守恒．