Question

8．如图所示，某发电站通过燃烧煤来发电．发电站通过升压器、输电线和降压器把电能输送给生产和照明组成的用户，发电机输出功率是120kW，输出电压是240V，升压器原、副线圈的匝数之比为1：50，输电线的总电阻为10Ω，用户需要的电压为220V．则：
（1）输电线上损失的电功率为多少？
（2）降压器原、副线圈的匝数比为多少？

Answer 1

分析 （1）根据发电机的输出电压，结合电压比等于匝数比求出升压变压器的输出电压，根据P=UI求出输电线上的电流，从而得出输电线上损失的功率．
（2）根据输电线上损失的电压得出降压变压器的输入电压，结合电压之比等于匝数比求出降压变压器原副线圈的匝数比．

解答 解：（1）根据理想变压器的变压规律
$\frac{U1}{U2}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得输电电压
U₂=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$U₁=$\frac{50}{1}$×240 V=12000 V
输电电流：I₂=$\frac{P}{{U}_{2}}$=$\frac{120000}{12000}$A=10 A
输电线上损失的功率△P=I${I}_{2}^{2}$r=10²×10 W=1000 W．
（2）输电线上损失的电压
△U=I₂r=10×10 V=100 V
降压变压器原线圈两端的电压
U₃=U₂-△U=12000 V-100 V=11900 V
根据理想变压器的变压规律得：
$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}$=$\frac{11900}{220}$=$\frac{595}{11}$．
答：（1）输电线上损失的电功率为1000W
（2）降压器原、副线圈的匝数比为595：11

点评 解决本题的关键知道变压器原副线圈电压比、电流比与匝数比的关系，知道升压变压器的输出电压等于电压损失和降压变压器的输入电压之和．