Question

12．电饭锅工作时有两种状态，一是锅内饭烧好前的加热状态，二是饭烧好后的保温状态，如图a所示为电饭锅的电路图，R₁，R₂是加热用的电阻丝，自动开关S接通与断开使电饭锅分别处于两种状态，要是电饭锅在保温状态时消耗的功率为加热状态时的$\frac{1}{9}$，则$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=8．如图b所示为“××”牌电饭锅的铭牌，若在一个大气压下，将一锅常温下（20℃）的水烧开，大约需要25.2分钟时间，耗电0.42KW•h[水的比热容为4200J/（kg•℃）不计锅体的耗热]．

Answer 1

分析 根据电路图明确对应的加热和保温状态，由功率公式及题意中给出的关系可求得电阻之比；
根据比热求解加热需要的热量；再由铭牌信息可明确功率，则可求得时间及电能．

解答 解：当开关S闭合时电路处于加热状态，而S断开时，处于保温状态；由题意可知：
$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=9$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$
解得：R₁：R₂=8：1；
水的容积为4.5L，其质量m=4.5kg；
水吸收的热量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×4.5kg×（100℃-20℃）=1.512×10⁶J=0.42kwh；
烧开用时t=$\frac{1.512×1{0}^{6}}{1000}$=1.512×10³s=25.2min；
故答案为：8：1；25.2；0.42．

点评 本题考查电功率公式的应用及铭牌信息的把握，要注意掌握好水的比热公式的应用，并注意电能单位的换算关系．