Question

如图所示，在质量为M的电动机上，装有质量为m的偏心轮，飞轮转动的角速度为ω，当飞轮重心在转轴正上方时，电动机对地面的压力刚好为零，则飞轮重心离转轴的距离为多大？在转动过程中，电动机对地面的最大压力为多大？

Answer 1

答案：
解析：

答案：(M＋m)g/(mω2)　2(M＋m)g 　　解析：设偏心轮的重心距转轴r，偏心轮等效为用一长为r的细杆固定质量为m(轮的质量)的质点，绕转轴转动(如题图所示)． 　　轮的重心在正上方时，电动机对地面的压力刚好为零，则此时偏心轮对电动机向上的作用力大小等于电动机的重力．即 　　F＝Mg① 　　根据牛顿第三定律，此时轴对偏心轮的作用力向下，大小为F＝Mg，其向心力为 　　F＋mg＝mω2r② 　　由①②得偏心轮重心到转轴的距离为： 　　r＝(M＋m)g/(mω2)③ 　　当偏心轮的重心转到最低点时，电动机对地面的压力最大．对偏心轮有 　　－mg＝mω2r④ 　　对电动机，设它所受支持力为FN 　　FN＝＋Mg⑤ 　　由③④⑤解得FN＝2(M＋m)g 　　由牛顿第三定律得，电动机对地面的最大压力为2(M＋m)g．