题目内容

【题目】如图甲所示，A、B为两块平行金属板，极板间电压为UBA=1125 V，两板中央各有小孔O和O′。现有足够多的电子源源不断地从小孔O由静止进入A、B之间。在B板右侧，平行金属板M、N长度相同，L1=4×10－2 m，板间距离d=4×10－3 m，在距离M、N右侧边缘L2=0.1 m处有一荧光屏P，当M、N之间未加电压时电子沿M板的下边沿穿过，打在荧光屏上的O″点并发出荧光。现在金属板M、N之间加一个如图乙所示的变化电压u，在t=0时刻，M板电势低于N板电势。已知电子质量为me=9.0×10－31 kg，电荷量为e=1.6×10－19 C。

（1）每个电子从B板上的小孔O′射出时的速度为多大？

（2）电子打在荧光屏上的范围是多少？

【答案】（1）2×107m/s（2）范围为从O″向下0.02m内

【解析】试题分析：(1) 电场力对电子做功，电子的动能增加；

(2) 打在荧光屏上的电子在y方向的位移是电场中的偏转与电场外y方向的运动两部分组成的，要分别计算出；

解：(1) 电子经A、B两块金属板加速，有

解得：；

(2) 当u=22.5V时，电子经过MN极板向下的偏移量最大，为，

y1＜d，说明所有的电子都可以飞出M、N。

点晴：电子先经加速电场加速，后经偏转电场偏转，是常见的问题，本题的难点是加速电压是周期性变化的，推导出偏转距离与两个电压的关系是关键，同时要挖掘隐含的临界状态。

练习册系列答案
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A. Ea<Eb B. Ea>Eb C. φc>φd D. φc<φd

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（1）t=1s时导体棒ab对水平支架MN的压力大小为多少；

（2）t=1s以后磁场保持恒定，某时刻撤去支架MN使ab从静止开始下落，求ab下落过程中达到的最大速度vm，以及ab下落速度v=1m/s时的加速度大小。

【题目】如图,金属平行导轨MN、M’N’和金属平行导執PQR、P’Q’R’分别同定在高度差为h(数值未知)的水平台面上。导轨MN、M'’N’左端接有电源,MN与M’N’的间距为L=0.10m线框空间存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B1=0.20T;平行导轨PQR与P’Q’R’的间距为L=0.10m,其中PQ与P’Q’是圆心角为60°、半径为r=0.50m的圆弧导轨,QR与Q’R’是水平长直导轨,QQ’右侧有方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B2=0.40T。导体棒a质量m1=0.02kg,电阻R1=2,0Ω,放置在导轨MN、M’N’右侧N’N边缘处;导体棒b质量m2=0.04kg,电阻R2=4.0Ω放置在水平导轨某处。闭合开关K后,导体棒a从AN’水平抛出,恰能无碰撞地从PP’处以速度v1=2m/s滑入平行导轨,且始终没有与棒b相碰。重力加速度g=10m/s2,不计一切摩擦及空气阻力。求

(1)导体棒b的最大加速度;

(2)导体棒a在磁场B-中产生的焦耳热;

(3)闭合开关K后,通过电源的电荷量q。

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A. 在图示位置时矩形线圈产生的电动势最大

B. 矩形线圈产生的交流电周期为0.02s

C. 矩形线圈产生的电动势有效值为80V

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C. 将向下运动，电势能增大 D. 将向下运动，电势能减小

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（ii）求两个亮斑间的距离（结果保留4位有效数字）．

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