题目内容

13．如图所示，线圈的面积是0.05m2，共100匝，线圈电阻为r=1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度B=$\frac{\sqrt{2}}{π}$T，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时，求：
（1）若从中性面开始计时，写出线圈磁通量变化率的瞬时表达式．
（2）电路中电压表和电流表的示数各是多少？
（3）由图示位置转过60°角的过程产生的平均感应电动势为多少？

分析 （1）从图示位置开始计时，写出线圈中磁通量变化率的表达式，由转速求出角速度ω代入解出；
（2）电路中电压表、电流表的示数显示交流的有效值，由欧姆定律求出R电压和电流的有效值；
（3）由法拉第电磁感应电定律可求得平均电动势．

解答 解：（1）转速n=300r/min=5r/s，故频率f=n=5Hz
ω=2πf=2π×5rad/s=10πrad/s
因为从中性面开始计时，$\frac{△Φ}{△t}$=BSωsinωt=$\frac{\sqrt{2}}{π}$×0.05×10πsin10πt=0.5$\sqrt{2}$sin10πt
（2）电阻两端电压的最大值为：Um=$\frac{{E}_{m}R}{R+r}$=$\frac{9×50\sqrt{2}}{9+1}$=45$\sqrt{2}$（V）
电压表的读数：U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{45\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=45V
电流表的读数：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{45}{9}$=5A
（3）转过60度角所用时间为△t=$\frac{\frac{π}{3}}{ω}$=$\frac{1}{30}s$
平均电动势：$\overline{E}=N\frac{△φ}{△t}=N\frac{{BS-BScos{{60}^0}}}{△t}=\frac{{75\sqrt{2}}}{π}V≈33.8V$
答：（1）磁通量的变化率为0.5$\sqrt{2}$sin10πt；
（2）电路中电压表的示数是45，电流表的示数是5A；
（3）平均电动势为33.8V．

点评 本题关键是要区分交流电的有效值、瞬时值、平均值和最大值的区别，知道电流表和电压表读数是有效值，计算热量用有效值，计算电量用平均值．

练习册系列答案
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3．如图所示，匀强磁场区域的宽度d=8cm，磁感强度B=0.332T，磁场方向垂直纸面向里，在磁场边界是aa′的中央放置一放射源S，它向各个不同方位均匀放射出速率相同的α粒子，已知α粒子的质量m=6.64×10-27kg，电量q=3.2×10-19C，初速率v0=3.2×106m/s，则磁场区另一边界bb′射出时的最大长度范围在S′两侧各19cm范围内．
4．据报道，我国实施的“双星”计划发射的卫星中放置了一种“磁强计”，用于测定地磁场的磁感应强度等研究项目．磁强计的原理如图所示：电路中有一段金属导体，它的横截面积是宽为a、高为b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x正方向、大小为I的电流．已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电量为e．金属导电过程中，自由电子做定向移动可视为匀速运动．若测出金属导体前后两个侧面间（z=a为前侧面，z=o为后侧面）的电势差为U，那么（　　）
A．前侧面电势高，B=$\frac{nebU}{I}$B．前侧面电势高，B=$\frac{neaU}{I}$
C．后侧面电势高，B=$\frac{nebU}{I}$D．后侧面电势高，B=$\frac{neaU}{I}$
1．关于两接触面的材料可能是（取g=10m/s2）（　　）
A．钢-钢B．木-木C．木-金属D．木-冰
8．如图所示，A1、A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略，下列说法中正确的是（　　）
A．开关S接通时，A2灯先亮、A1灯逐渐亮，最后A1A2一样亮
B．开关S接通时，A1、A2两灯始终一样亮
C．断开S的瞬间，流过A2的电流方向与断开S前电流方向相反
D．断开S的瞬间，流过A1的电流方向与断开S前电流方向相反
18．一根一端粗一端细的质量分布均匀木料，用悬线拉着恰处于平衡状态，从悬点锯断，则（　　）
A．粗端比细端重B．粗端比细端轻C．两端一样重D．无法比较
5．如图，BO是一根质量均匀的横梁，重量G1=80N，BO的一端装在B点，可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，另一端用细绳AO拉着．横梁保持水平，与细绳间的夹角θ=30°，在横梁O点挂一重物，重量G2=240N，求细绳对横梁的拉力F．
2．在“测定金属的电阻率”实验中，我们经常用到刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、电压表、电流表等测量工具．
（1）在一次实验中，如果提供了下列几个长度测量仪器：
①毫米刻度尺；②10分度游标卡尺；③20分度游标卡尺；④螺旋测微器．
一个同学用其中一种仪器正确测量电阻丝的长度为31.25mm，则他所使用的仪器为③（填仪器序号）．

如图1是用螺旋测微器测量的电阻丝直径的示意图，则该电阻丝的直径d=1.020mm．
（2）某同学在粗测得该段电阻丝的阻值时．首先利用多用电表的欧姆挡粗测其阻值，下列操作或说法中正确的是CD
A．测量前检查表针是否停在左端的“0”位置，如不在则要进行欧姆调零
B．若用欧姆表“×l”挡测量，指针恰好在刻度30～50的正中，则待测电阻为40Ω
C．若用欧姆表“×10”挡测量，指针偏转角度过大，应换成“×1”挡
D．每次改变不同倍率的欧姆档后都要重新进行欧姆调零
（3）若同学们粗测得该段电阻丝的阻值约为5Ω，然后用伏安法测定电阻丝的阻值，再利用公式ρ=$\frac{RS}{L}$求得电阻丝的电阻率ρ．为此取来两节新的干电池、电键和若干导线及下列器材：
A．电压表0-3V，内阻10kΩ
B．电压表0-15V，内阻50kΩ
C．电流表0-0.6A，内阻0.05Ω
D．电流表0-3A，内阻0.01Ω
E．滑动变阻器，0-20Ω
①要求较准确地侧出其阻值，电压表应选A，电流表应选C．（填序号）
②实验中他的实物接线如图2所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误．
错误1导线连接在滑动变阻器的滑片上
错误2采用了电流表内接法测电阻．
3．如图所示，有几个同学在操场上用铜芯电缆做摇绳发电实验，他们观察到灵敏电流计的指针发生可偏转．关于摇绳发电产生的电流，下列说法正确的是（　　）
A．摇动绳子时，流过灵敏电流计的是大小变化的直流电
B．流过灵敏电流计的电流大小与两位同学的站立方向无关
C．仅增大摇绳的长度，流过灵敏电流计的电流最大值增大
D．仅加快摇绳的速度，流过灵敏电流计的电流最大值增大

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