题目内容
13．
北京时间2015年3月30日2l时52分，我国新一代北斗导航卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道．“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均沿顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R．不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是（ ）| A． | 这两颗卫星的加速度大小相等，均为$\frac{Rg}{r}$ | |
| B． | 这两颗卫星的线速度大小相等，均为$\sqrt{gr}$ | |
| C． | 卫星1向后喷气就一定能追上卫星2 | |
| D． | 卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为$\frac{πr}{3Rg}$$\sqrt{gr}$ |
分析 根据万有引力提供向心力和万有引力等于重力求出卫星的加速度和周期，从而进行判断．在运动的过程中，万有引力与速度方向垂直，万有引力不做功．
解答 解：A、根据万有引力提供向心力得，$\frac{GmM}{{r}^{2}}$=ma，
解得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$．根据万有引力等于重力得，GM=gR2，
则卫星的加速度a=$\frac{{gR}^{2}}{{r}^{2}}$．知卫星的加速度大小相等．故A错误．
B、这两颗卫星的线速度大小相等，均为v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$=$\sqrt{\frac{{gR}^{2}}{r}}$，故B错误；
C、若卫星1向后喷气，则其速度会增大，卫星1将做离心运动，所以卫星1不可能追上卫星2．故C错误．
D、由$\frac{GmM}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r和$\frac{G{Mm}_{0}}{{R}^{2}}$=m0g，
联立解得，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{{gR}^{2}}}$，
故卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为：t=$\frac{T}{6}$=$\frac{πr}{3Rg}$$\sqrt{gr}$，故D正确．
故选：D．
点评 解决本题的关键掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力这两个理论，并能灵活运用．
练习册系列答案
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4．图为红光或紫光通过双缝或单缝所呈现的图样，则（ ）
| A． | （A）为紫光的干涉图样 | B． | （B）为紫光的干涉图样 | ||
| C． | （C）为红光的干涉图样 | D． | （D）为红光的干涉图样 |
如图所示，质量为m1和m2的木块A、B静置于光滑水平轨道上，A、B之间有一轻弹簧，弹簧与木块A相固连，与木块B不固连．将弹簧压紧并用细线相连，细线突然断开，当B脱离弹簧时，A获得的动量大小为P，B向右运动一段时间后，与竖直固定的挡板碰撞后并反向向左追上A压缩弹簧．已知木块B与挡板碰撞没有能量损失．
18．下列叙述正确的有（ ）
| A． | 两个分子组成的系统的势能随分子间的距离增大而减小 | |
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| C． | 把很多小的单晶体放在一起，就变成了非晶体 | |
| D． | 第二类永动机没有违反能量守恒定律 |
5．
图甲中一理想变压器原、副线圈匝数之比为10：1，其原线圈两端接入如图乙所示的正弦式交变电流，副线圈通过电流表与阻值R=22Ω的负载电阻相连．若交流电压表和交流电流表都是理想电表，则下列说法中正确的是（ ）
图甲中一理想变压器原、副线圈匝数之比为10：1，其原线圈两端接入如图乙所示的正弦式交变电流，副线圈通过电流表与阻值R=22Ω的负载电阻相连．若交流电压表和交流电流表都是理想电表，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 电压表的示数是220V | B． | 电流表的示数是1.4A | ||
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如图所示，在光滑的水平面上，质量为2m物体A以初速度v0向右开始运动，质量为m的物体B静置在光滑水平面上，其左侧连接一轻质弹簧；当物体A压缩轻质弹簧至物体A?B刚好相对静止时，物体B碰在右侧竖直墙上，并与墙粘合?求：
3．从离地面高h处，将一质量为m的小球，以初速度v0竖直上抛，不计空气阻力．小球能上升到离抛出点的最大高度为H，若选取该最高点位置为零势能参考位置，则小球落回到抛出点时的机械能是（ ）
| A． | mgh | B． | mgH | C． | 0 | D． | $\frac{1}{2}$mv02+mgh |