题目内容
（18分）如图所示，坐标平面的第Ⅰ象限内存在大小为E、方向水平向左的匀强电场，第Ⅱ象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。足够长的挡板MN垂直x轴放置且距原点O的距离为d。一质量为m、带电量为-q的粒子若自距原点O为L的A点第一次以大小为v0，方向沿y轴正方向的速度进入磁场，则粒子恰好到达O点而不进入电场。现该粒子仍从A点第二次进入磁场，但初速度大小为2
v0，为使粒子进入电场后能垂直打在挡板上，求粒子（不计重力）在A点第二次进入磁场时：
（1）其速度方向与x轴正方向之间的夹角。
（2）粒子到达挡板上时的速度大小及打到挡板MN上的位置到x轴的距离．
设速度为v0时进入磁场后做圆周运动的半径为r
有 
（2分）
得r=
=
（2分）
设速度为2v0时进入磁场做圆周运动的半径r′
得r′=
=L （2分）
设其速度方向与x轴正方向之间的夹角为θ
由图中的几何关系有：cosθ=
=
（2分）
得θ＝45°或θ＝135° （2分）
（2）为使粒子进入电场后能垂直打在挡板上，则要求粒子进入电场时速度方向与x轴正方向平行，如图所示。粒子进入电场后由动能定理有
qEd=
mv′2 －m（2v0）2 2分
得v′=
2分
当θ1=45°时，粒子打到挡板MN上的位置到x轴的距离为
y1=r′－r′sin45°=（－1）L （2分）
当θ2=135°时，粒子打到挡板MN上的位置到x轴的距离为
y2=r′+ r′sin45°=（+1）L （2分）
（2012?丹东模拟）如图所示，坐标平面的第I象限内存在大小为E、方向水平向左的匀强电场，足够长的挡板MN垂直x轴放置且距离点O为d，第II象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，带电量为-q的粒子（重力忽略不计）若自距原点O为L的A点以一定的速度垂直x轴进入磁场，则粒子恰好到达O点而不进入电场．现该粒子仍从A点进入磁场，但初速度大小为原来的4倍，为使粒子进入电场后能垂直到达挡板MN上，求：
