Question

15．如图，在以O点为圆心、r为半径的圆形区域内，存在磁感强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，a、b、c为圆形磁场区域边界上的3点，其中∠aob=∠boc=60°，一束比荷相同而速率不同的带电粒子（不计重力）从a点沿ao方向射入磁场区域，其中从b、c两点离开磁场区的粒子，在磁场中的运动时间之比不可能是（　　）

• A． 2：1
• B． 3：1
• C． 3：2
• D． 5：4

Answer 1

分析 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由几何知识带画出粒子轨道，然后由几何关系确定运动轨道对应的圆心角，从而求得运动时间与周期的关系，进而即可求解．

解答 解：带电粒子运动轨迹如图所示，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
且：v=$\frac{2πR}{T}$，
粒子周期公式T=$\frac{2πm}{Bq}$
由题意可知，则它们的周期相同；
再几何知识可知，t_ab=$\frac{T}{3}$；
而t_ac=$\frac{T}{6}$；
因此在磁场中的运动时间之比t_ab：t_ac=2：1，故A正确，BCD错误；
本题选择错误的，故选：BCD．

点评 本题考查了作出带电粒子的运动轨迹、应用数学知识求出带电粒子轨道对应的圆心角，由牛顿第二定律与圆周运动知识可以求出带电粒子周期，注意重力不计．