Question

18．如图所示，A、B两辆车相距 s=11m，A车以v_A=4m/s的速度向右匀速运动，而B车此时的速度v_B=10m/s，向右以加速度2m/s²刹车，那么A车追上B车所用的时间为9s．

Answer 1

分析 根据速度时间公式和速度位移公式求出B速度减为零的时间和位移，结合A车的位移，判断是否追上，若未追上，结合位移关系，运用运动学公式求出追及的时间．

解答 解：B速度减为零的时间${t}_{B}=\frac{0-{v}_{B}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$，
此时B车的位移${x}_{B}=\frac{{{-v}_{B}}^{2}}{2a}=\frac{-100}{-4}m=25m$，A车的位移x_A=v_At_B=4×5m=20m，
因为x_A＜x_B+s，可知B速度减为零时，A未追上B，
根据位移关系有：x_B+s=v_At，
解得追及的时间t=$\frac{{x}_{B}+s}{{v}_{A}}=\frac{25+11}{4}s=9s$．
故答案为：9．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，注意B速度减为零后不再运动．