题目内容
（18分）静止于A处的离子，经加速电压U加速后沿图中虚线圆弧通过静电分析器，并从P点垂直CF进入矩形区域的有界匀强磁场．静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，方向如图所示；已知虚线圆弧的半径为R，离子质量为例、电荷量为
、
磁场方向垂直纸面向里；离子重力不计．
（1）求静电分析器通道内虚线所在位置处的电场强度；
（2）若离子最终能打在QF上，求磁感应强度B的取值范围．
、磁场方向垂直纸面向里；离子重力不计．（1）求静电分析器通道内虚线所在位置处的电场强度；
（2）若离子最终能打在QF上，求磁感应强度B的取值范围．
（1）
（2）
（2）试题分析：（1）离子在加速电场中加速，根据动能定理有：
离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律：
联立解得：
（2）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律：
联立解得：
离子能打在QF上，则既没有从DQ边出去也没有从PF变出去，则粒子运动区域的边界线如图中Ⅰ和Ⅱ
由几何关系知，离子能打在QF上，必须满足：
解得：
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，
，B0已知．要使带电粒子在0～4nt0（n∈N）时间内一直在场区运动，求：
T（圆心在挡板所在垂线上，图中未画出），求所加圆形磁场的面积和离子在磁场区域运动的时间。（计算结果全部保留二位有效数字）
，C点与M点的距离为
，M点到右边界GH的垂直距离为
。求：
的带负电粒子以速度v0=8×105m/s从两板中间沿与板平行的方向射入偏转电场，若从该粒子进入偏转电场时开始计时，板间场强恰好按图乙所示的规律变化，粒子离开偏转电场后进入匀强磁场并最终垂直磁场右边界射出。不计粒子重力，
，第四象限内电场强度大小为
；另有一个质量为m，带电量为q（q>0）的小球B从第二象限内的某点由静止释放，当它的运动方向变为水平方向时恰与A相撞，碰撞过程系统损失了
的能量，B球电荷量不变。碰后A获得沿x轴正向的速度，最后停止在P点；B球反弹后最后也打在P点。求：
时间恰从圆形区域的边界射出。求电场强度的大小和粒子离开电场时速度的大小；