Question

如图所示．细绳长L，吊一个质量为m的铁球，细绳到大小为2mg的拉力会断裂，绳的上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，起初环带着球一起以v=

gL

向右运动．在A处环被挡住而停下的瞬间，绳子所受的拉力为多大？在以后的运动中，球是先碰墙还是先碰地？第一次的碰撞点离B点的距离是多少？（已知A处离墙的水平距离为L，球离地面的高度h=2L）

Answer 1

分析：小球先向右做匀速直线运动，环停止后绳断开做平抛运动，要判断先撞墙还是先落地，根据平抛运动的分位移公式列式求解即可．

解答：解：环被A挡住的瞬间有：
T-mg=m

v2

r

解得：T=2mg
故绳断
若先碰地，则有：2L=

1

2

gt²   解得：t=

4L g

水平射程x=vt=2L＞L  所以先碰墙
水平方向做匀速运动，则L=vt   解得：t=

L g

h=

1

2

gt²=

L

2

离地高度为H=2L-h=

3L

2

答：绳子所受的拉力为2mg，在以后的运动中，球是先碰墙，第一次的碰撞点离B点的距离是

3L

2

．

点评：本题关键分析清楚小球的运动规律，然后分段考虑，不难．