题目内容

17. 如图所示,小球A在细线的一端,线的另一端固定在O点,O点到水平面的距离为h,物块B质量是小球的5倍,置于粗糙的水平面上且位于O点正下方,物块与水平面间的动摩擦因数为,现拉动小球使线水平伸直,小球由静止开始释放,运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短)、反弹后上升至最高点时到水平面的距离为,小球与物块均视为质点,不计空气阻力,重力加速度为g,求物块在水平面上滑行的时间。

 

【答案】

【解析】(14分)设小球的质量为m,运动到最低点与物体碰撞前的速度大小为V1,取小球运动到最低点重力势能为零,根据机械能守恒定律有

              (3分)

设碰撞后小球反弹的速度大小为,同理有

              (3分)

设碰后物块的速度大小为v2,取水平向右为正方向,根据动量守恒定律,有:

     得                  (3分)

物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小        (1分)

设物块在水平面上滑行的时间为t,根据牛顿第二定律,有:

                             (4分)

 

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