题目内容

8.2017年4月22日,我国第一艘货运飞船“天舟一号”与“天宫二号”空间实验室顺利完成自动交会对接,若“天舟一号”与“天宫二号”绕地球做半径为r、逆时针方向的匀速圆周运动,它们与地心连线的夹角为θ,如图所示,已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,不计算“天舟一号”与“天宫二号”间的相互作用力,下列说法正确的是
(  )
A.“天舟一号”与“天宫二号”的向心加速度大均为$\frac{{g{r^2}}}{R^2}$
B.“天舟一号”从图示位置运动到天宫二号所在位置所需时间为$\frac{θr}{R}\sqrt{\frac{g}{r}}$
C.“天舟一号”要想追上“天宫二号”,必须先向后喷气
D.“天舟一号”追上“天宫二号”,该过程中万有引力对“天舟一号”先做正功后做负功

分析 由万有引力提供向心力,根据万有引力定律和牛顿第二定律列式求得加速度;由运动学公式求时间;当万有引力不够提供向心力,做离心运动,当万有引力大于向心力时,做近心运动.

解答 解:A、由万有引力提供向心力:G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma,可得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$,又GM=gR2,则a=g$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}$,则A错误
B、“天舟一号”从图示位置运动到天宫二号所在位置所需时间为t=$\frac{θ}{ω}$,又$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$=$\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{{r}^{3}}}$,可得t=$\frac{θr}{R}\sqrt{\frac{r}{g}}$,则B错误
C、“天舟一号”向后喷气,速度变大会做离心运动脱离原轨道,则不可能追上“天宫二号”则C错误
D、使“天舟一号”追上“天宫二号”要先降低轨道再加速运动变大轨道,则万有引力对“天舟一号”先做正功后做负功,则D正确
故选:D

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论,并能根据题意结合向心力的几种不同的表达形式,选择恰当的向心力的表达式.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网