Question

4．同一直线上的三个点电荷q₁、q₂、q₃，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用．已知q₁、q₂间的距离是q₂、q₃间的距离的2倍．下列说法不可能的是（　　）

• A． q₁、q₃为正电荷，q₂为负电荷
• B． q₁、q₃为负电荷，q₂为正电荷
• C． q₁：q₂：q₃=36：4：9
• D． q₁：q₂：q₃=9：4：36

Answer 1

分析 本题考查了在库仑力作用下的平衡问题，可以根据q₂为正电荷，假设q₁和q₃电性，然后判断是否能使三者都处于平衡；q₁与q₂的电量大小的判断可以根据q₂处于平衡状态，依据库仑定律，根据与q₂的距离关系进行判断．也可以根据“三点共线，两同夹异，近小远大”的原则进行判断．

解答 解：A、三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，近小远大”原理，即两边的电荷电性相同和中间的电性相反，判断电量大小关系时，距离远的电量大于距离近的电量，故AB正确．
C、根据库仑定律，依据矢量合成，则有：$\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{r}_{12}^{2}}=\frac{k{q}_{1}{q}_{3}}{{r}_{13}^{2}}$=$\frac{k{q}_{2}{q}_{3}}{{r}_{23}^{2}}$；
已知q₁、q₂间的距离是q₂、q₃间的距离的2倍，所q₁：q₂：q₃=36：4：9，故C正确，D错误；
本题选择不可能的，故选：D

点评 对于库伦定律要明确去适用条件，并能在具体问题中灵活应用，如在本题中，学生很容易注意到其中一个或两个电荷平衡，而忽略了另外一个的平衡．