Question

2．利用图所示的装置验证机械能守恒定律．图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，当光电门中有物体通过时与它们连接的光电计时器（都没有画出）能够显示挡光时间．让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10^-2s、2.00×10^-2s．已知滑块质量为2.00kg，滑块沿斜面方向的长度为5.00cm，光电门1和2之间的距离为0.54m，g=9.80m/s²，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度．（结果取三位有效数字）
（1）滑块通过光电门1时的速度v₁=1.0m/s．
（2）滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为5.25J，重力势能的减少量为5.29J．
（3）滑块重力势能的减小量稍大于动能的增加量的原因是小车受阻力作用，阻力做功使机械能减少．

Answer 1

分析 （1）知道光电门测量瞬时速度等于这段的平均速度的原理，即可求解．
（2）根据瞬时速度从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
（3）增加的动能小于减小的重力势能的原因是，滑块受到斜面的摩擦力做功．

解答 解：（1）块通过光电门1时的速度为：v₁=$\frac{d}{{t}_{1}}$=$\frac{0.05}{0.05}$m/s=1.0m/s
通过光电门2时的速度为：v₂=$\frac{d}{{t}_{2}}$=$\frac{0.05}{0.02}m/s$=2.5m/s
（2）滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为：△E_k=E_k2-E_k1=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²=5.25J
重力势能减小量为：△E_p=mgh=2.0×9.8×0.540×sin30°J=5.29J．
（3）滑块在下滑过程中，受到斜面的摩擦力作用，则机械能不守恒，导致减小的重力势能小于动能．
故答案为：（1）1.00；（2）5.25，5.29；（3）小车受阻力作用，阻力做功使机械能减少

点评 考查知道运用平均速度代替瞬时速度的思想，掌握验证机械能守恒定律的原理，及注意机械能守恒的条件．