题目内容

（20分）位于竖直平面内的矩形平面导线框abcd。ab长为l1，是水平的，bc长为l2，线框的质量为m，电阻为R.。其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界PP′和QQ′均与ab平行，两边界间的距离为H，H＞l2，磁场的磁感应强度为B，方向与线框平面垂直，如图所示。令线框的dc边从离磁场区域上边界PP′的距离为h处自由下落，已知在线框的dc边进入磁场后，ab边到达边界PP′之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值。问从线框开始下落到dc边刚刚到达磁场区域下边界QQ′的过程中，磁场作用于线框的安培力作的总功为多少？

解析：

设线框在（1）位置时进入磁场，速度为（2）位置达到速度的最大值，（2）到（3）为匀速运动。（3）到（4）以加速度g下降，没有感应电流。

  （1）

在（2）位置：

 

   (2)

设从（1）位置到（2）位置，线框下降x .此阶段安培力做功为

     （3）

线框速度达到后，dc边匀速下降距离为，此过程安培力做功为

   （4）

整个过程安培力做功

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位于竖直平面内的矩形平面导线框abdc，ab长L1=1.0m，bd长L2=0.5m，线框的质量m=0.2kg，电阻R=2Ω．其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界PP′和QQ′均与ab平行，两边界间距离为H，H＞L2，磁场的磁感应强度B=1.0T，方向与线框平面垂直．如图所示，令线框的dc边从离磁场区域的上边界PP′的距离为h=0.7m处自由下落，已知在线框的dc边进入磁场以后，ab边到达边界PP′之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值．试求：
（1）线框在ab边到达PP′之前的最大速度
（2）从线框开始下落到dc边刚刚到达磁场区域下边界QQ′的过程中，磁场作用于
线框的安培力做的总功（取g=10m/s2）
（2006?海淀区二模）如图所示，位于竖直平面内的矩形平面单匝导线框abcd，其下方有一匀强磁场区域，该区域的上边界PP′水平，并与线框的ab边平行，磁场方向与线框平面垂直．已知磁场的磁感应强度为B，线框ab边长为L1，ad边长为L2，线框质量为m．令线框的dc边从离磁场区域边界PP′的高度为h处由静止开始下落，线框刚好匀速进入磁场区域．
（1）求线框的电阻R．
（2）求线框在进入磁场的过程中，通过线框导线横截面的电荷量q．
（3）若将线框从dc边离磁场区域边界PP′的高度为H处由静止开始下落，当线框的一半进入磁场时，线框刚好开始匀速下落，求线框进入磁场过程中，安培力做的总功W．
精英家教网如图所示，位于竖直平面内的矩形单匝导线框abcd，其下方有一匀强磁场区域，该区域的上边界PP?水平且与ab边平行，方向与线框平面垂直．已知磁场的磁感应强度为B，线框边长ab=L1，ad=L2，线框质量为m．令线框的dc边从距磁场区域边界PP?的高度h处由静止开始下落，线框刚好匀速进入磁场区域．
（1）求线框的电阻R．
（2）求线框在进入磁场的过程中，通过线框导线横截面积的电荷量q．
（3）若将线框从dc边距磁场区域边界PP?的高度H处由静止开始下落，当线框的一半进入磁场时，线框刚好开始匀速下落，求线框进入磁场的过程中产生的焦耳热Q．
精英家教网位于竖直平面内的矩形平面导线框abdc，ab长L1=1.0m，bd长L2=0.5m，线框的质量m=0.2kg，电阻R=2Ω．其下方有一较大匀强磁场区域，磁场的磁感应强度B=1.0T，方向与线框平面垂直．如图所示，令线框的dc边从离磁场区域上边界的距离为h=0.7m处自由下落．已知线框的dc边进入磁场以后，ab边到达边界之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值．从线框开始下落，到ab边完全进入磁场的过程中（g取10m/s2），求
（1）线框的最大加速度；   
（2）线框的最大速度；
（3）电路中产生的热量Q．
位于竖直平面内的矩形平面导线框abcd，ab长L1=1.0m，是水平的，bd长L2＝0.5m，线框的质量m＝0.2kg，电阻R＝2Ω，其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界PP′和QQ′均与ab平行，两边界间距为H，H＞L，磁场的磁感应强度B=1.0T，方向与线框平面垂直，令线框的dc边从离磁场上边界的距离为h＝0.7 m处自由下落，已知线框的dc边进入磁场后，ab边到达PP′之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值，问从线框开始下落到dc边刚刚到达磁场区域下边界QQ′的过程中，磁场作用于线框的安培力做的总功是多少？

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