题目内容
位于竖直平面内的矩形平面导线框abcd，ab长L1=1.0m，是水平的，bd长L2＝0.5m，线框的质量m＝0.2kg，电阻R＝2Ω，其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界PP′和QQ′均与ab平行，两边界间距为H，H＞L，磁场的磁感应强度B=1.0T，方向与线框平面垂直，令线框的dc边从离磁场上边界的距离为h＝0.7 m处自由下落，已知线框的dc边进入磁场后，ab边到达PP′之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值，问从线框开始下落到dc边刚刚到达磁场区域下边界QQ′的过程中，磁场作用于线框的安培力做的总功是多少？
解析：首先要弄清线框进入磁场后的运动情况.cd边刚进入磁场后，向上的安培力小于重力，继续做加速度减小的加速运动，当安培力与重力平衡时，加速度减小到o，速度达到最大值.然后匀速下落，当线框全部处于磁场中后，无感应电动势，安培力不存在.
从能量转化角度看，减少的重力势能一部分转化为动能，另一部分转化为电能(克服安培力做的总功).
依题意，线框ab边到达磁场边界之前的某一时刻，线框的速度已达到这一阶段的最大值，以v0询表示这一最大速度，则有：E＝BL1v0
线框中的电流I＝
，作用于线框上的安培力：F=BIL1=
速度达到最大值的条件：F＝mg，所以：
v0＝
＝
dc边继续下落的过程中，直到线框的ab边达到磁场的上边界PP′，线框保持速度v0不变，故从线框自由下落到ab边进入磁场过程中，由动能定理得：
mg(h+L2)+W安＝
m
得：W安＝-0.8J
线框全部进入磁场后，安培力不存在，即安培力做的总功等于-0.8J.
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（2006?海淀区二模）如图所示，位于竖直平面内的矩形平面单匝导线框abcd，其下方有一匀强磁场区域，该区域的上边界PP′水平，并与线框的ab边平行，磁场方向与线框平面垂直．已知磁场的磁感应强度为B，线框ab边长为L1，ad边长为L2，线框质量为m．令线框的dc边从离磁场区域边界PP′的高度为h处由静止开始下落，线框刚好匀速进入磁场区域．
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