Question

（2008?四川）图示为用伏安法测量电阻的原理图．图中，为电压表，内阻为4000Ω；为电流表，内阻为50Ω；E为电源，R为电阻箱，R_x为待测电阻，S为开关．
（1）当开关闭合后电压表读数U=1.6V，电流表读数I=2.0mA．若将R_x=

U

I

作为测量值，所得结果的百分误差是

20%

．
（2）若将电流表改为内接，开关闭合后，重新测得电压表读数和电流表读数，仍将电压表读数与电流表读数之比作为测量值，这时结果的百分误差是

5%

．（百分误差=

真实值-测量值

真实值

×100%）

Answer 1

分析：（1）根据实验数据求出电阻的测量值；由并联电路特点求出通过待测电阻的电流，然后由欧姆定律求出待测电阻的真实值，最后求出实验的百分误差．
（2）当电流表采用内接法时，电阻测量值等于待测电阻真实值与电流表内阻之和，然后求出实验的百分误差．

解答：解：（1）电阻测量值：R=

U

I

=

1.6V

2×10-3A

=800Ω；
通过电压表的电流：I_V=

U

RV

=

1.6V

4000Ω

=0.0004A=0.4mA，
通过待测电阻的电流：I_X=I-I_V=2mA-0.4mA=1.6mA，
待测电阻的真实值：R_X=

U

IX

=

1.6V

1.6×10-3A

=1000Ω，
实验百分误差为：

RX-R

RX

=

1000Ω-800Ω

1000Ω

=20%；
（2）电流表采用内接法时，电阻测量值等于待测电阻真实值R_X与电流表内阻R_A之和，即R′=R_X+R_A，此时实验百分误差为：

R′-RX

RX

=

RA

RX

=

50Ω

1000Ω

=5%；
故答案为：（1）20%；（2）5%．

点评：本题考查了求实验测量的百分误差，分析清楚电路结构、熟练应用串并联电路的特点及欧姆定律是正确解题的关键．