题目内容
（2008?四川）如图．地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、p、q，的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则（ ）分析：要比较线速度的大小关系，可根据p和q是万有引力完全提供向心力，G
=m
解得v=
；而e和q相同的是角速度，根据v=ωR可以得出结论．不能比较e和p，因为e所受的万有引力不但提供向心力，而且提供重力．对于p和q来说有
=ma，可得a=
；根据a=ω2R比较a1和a3．
| Mm |
| R2 |
| v2 |
| R |
|
| GMm |
| R2 |
| GM |
| R2 |
解答：解：对于卫星来说根据万有引力提供向心力有
G
=m
解得v=
故卫星的轨道半R径越大，卫星的线速度v越小．
由于近地资源卫星p的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，
故同步卫星q的线速度v3小于近地资源卫星p的线速度v2，
即v3＜v2．
由于同步通信卫星q和赤道上的山丘e的角速度相同，到地心的距离Rq＞Re
即ωe=ωq
根据v=ωR可得
v1=ωeRe
v2=ωqRq
即v2＞v1
故A、B错误．
对于p和q来说有
=ma
可得a=
由于Rp＜Rq
则ap＞aq即a2＞a3
根据a=ω2R
由于Rq＞Re
可得aq＞ae
即a3＞a1
故a2＞a3＞a1
故C错误，D正确．
故选D．
G
| Mm |
| R2 |
| v2 |
| R |
解得v=
|
故卫星的轨道半R径越大，卫星的线速度v越小．
由于近地资源卫星p的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，
故同步卫星q的线速度v3小于近地资源卫星p的线速度v2，
即v3＜v2．
由于同步通信卫星q和赤道上的山丘e的角速度相同，到地心的距离Rq＞Re
即ωe=ωq
根据v=ωR可得
v1=ωeRe
v2=ωqRq
即v2＞v1
故A、B错误．
对于p和q来说有
| GMm |
| R2 |
可得a=
| GM |
| R2 |
由于Rp＜Rq
则ap＞aq即a2＞a3
根据a=ω2R
由于Rq＞Re
可得aq＞ae
即a3＞a1
故a2＞a3＞a1
故C错误，D正确．
故选D．
点评：比较两个物理量之间的大小关系时要选用有相同物理量的公式进行比较．如本题中的e和p不能比较，而只能e和q比较，因为e和q相同的是角速度．p和q比较，因为p和q相同的是万有引力完全提供向心力．
练习册系列答案
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