Question

14．甲乙两车同时由同一地点沿同一方向开始做直线运动，两车的位移-时间图象如图所示，甲车图象为过坐标原点的倾斜直线，乙车图象为顶点在坐标原点的抛物线，则下列说法正确的是（　　）

• A． 甲乙之间的距离先增大，后减小，然后再增大
• B． 0-t₁时间内，乙车的平均速度大于甲车的平均速度
• C． t₁时刻乙的速度等于甲的速度的2倍
• D． 0到t₁时间内，$\frac{{t}_{1}}{2}$时刻甲 乙间距最大

Answer 1

分析 在位移-时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度；图象的交点表示位移相等，平均速度等于位移除以时间．由此分析．

解答 解：A、甲、乙之间的距离等于两者位移之差，由图可知，两者间距先增大，后减小，在t₁时间两者相遇，之后距离又增大，故A正确；
B、在t₁时间内两物体位移相同，所用时间也相同，所以平均速度大小相等，故B错误；
C、甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动，在t₁时刻两个位移相等，所以v_甲t₁=$\frac{{v}_{乙}}{2}{t}_{1}$，所以乙的速度等于甲的速度的2倍，故C正确；
D、位移时间图象斜率表示该时刻的速度，所以甲物体匀速直线运动，乙物体速度逐渐增大，当他们速度相等时，甲乙距离最大，所以在$\frac{{t}_{1}}{2}$时刻甲 乙间距最大，故D正确．
故选：ACD

点评 本题要理解位移-时间图象点和斜率的物理意义，能根据图象的形状分析出物体的运动情况．