Question

6．如图所示，两个质量都是M=0.4kg的砂箱A、B，并排放在光滑的水平桌面上，一颗质量为m=0.1kg的子弹以v₀=140m/s的水平速度射向A，射穿A后，进入B并同B一起运动，测得A、B落地点到桌边缘的水平距离之比为1：2，求子弹刚穿出砂箱A时的速度v₁及砂箱A、B离开桌面时的速度是多大？

Answer 1

分析 A与B都在离开桌面后做平抛运动，由于高度是相等的，所以平抛运动的时间也是相等的，由水平方向的位移关系即可得出速度关系，然后代入动量守恒定律即可求出结果．

解答 解：A与B都在离开桌面后做平抛运动，由于高度是相等的，所以平抛运动的时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$也是相等的，水平方向的位移：
x=vt
所以：$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}=\frac{{x}_{A}}{{x}_{B}}=\frac{1}{2}$  ①
选取向右为正方向，对全过程使用动量守恒定律得：
mv₀=Mv_A+（M+m）v_B   ②
联立①②得：v_A=10m/s，v_B=20m/s
子弹射穿A的过程中，有：mv₀=mv₁+2Mv_A   ③
代入数据得：v₁=60m/s
答：子弹刚穿出砂箱A时的速度是60m/s，砂箱A、B离开桌面时的速度分别是10m/s和20m/s．

点评 本题考查了动量守恒定律和平抛运动的综合应用，难度稍大，关键是正确选取系统以及运动的过程．选择全过程法有利于简化解答的过程．