Question

12．如图所示，将两小球分别以4m/s、9m/s的初速度从同一高度的A、B两点相向平抛出，经时间t，二者恰好在空中P点相遇，且相遇时速度方向相互垂直，不计空气阻力，取10m/s²，则抛出点距P点的高度为（　　）

• A． 4.8m
• B． 2.4m
• C． 1.8m
• D． 0.6m

Answer 1

分析 两个球均做平抛运动，根据速度偏转角的正切值列式，同时根据分速度公式列式，最后联立求解即可．

解答 解：两个球均做平抛运动，故：
$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{1}}$（左球）
$tanβ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{2}}$（右球）
其中$α+β=\frac{π}{2}$
对两个球，均有：v_y=gt
联立解得：$t=\frac{{\sqrt{{v_1}{v_2}}}}{g}=\frac{{\sqrt{4×9}}}{10}s=0.6s$
故$h=\frac{1}{2}g{t^2}=\frac{1}{2}×10×{0.6^2}m=1.8m$
故选：C

点评 本题关键是明确两个小球的运动规律，结合分运动的速度公式和位移公式列式分析计算，不难．